若劳动者不签署劳动合同变更协议书，可能产生的后果主要取决于变更内容的合法性、合理性以及双方协商的情况，具体如下：
合同继续有效，按原约定履行
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百零二条及《劳动合同法》的相关规定，依法成立的劳动合同自成立时生效。若公司提出变更劳动合同内容而劳动者不同意，且原合同无违法违规情形，则双方应继续按照原劳动合同的条款履行各自义务。
- 实例说明：例如，劳动者与公司签订了特定岗位、薪资的劳动合同，公司欲单方面变更岗位或薪资，劳动者拒签变更协议，则双方仍需按原合同履行。
劳动关系可能解除，但需符合法定条件
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条第三项，当劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更达成一致时，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
- 实例说明：如公司因业务调整需要整体搬迁至另一城市，与劳动者就工作地点变更协商未果，且能证明搬迁属于客观重大变化，则公司可依法解除劳动合同并支付补偿金。但需注意，此情形下的解除需严格遵循法定程序，否则可能构成违法解除。
劳动者有权拒绝签署，公司不能违法解除
- 法律依据：劳动合同变更需协商一致，这是《劳动合同法》的基本原则。若公司变更行为不合理不合法，劳动者拒绝后公司不能以此为由解除劳动合同，否则构成违法解除，需支付经济赔偿金。
- 实例说明：若公司未经劳动者同意，擅自变更劳动合同中的工作条件、工作时间等关键条款，劳动者有权拒绝签署变更协议，且公司不能因此解除劳动合同。
未签订书面变更协议的潜在风险
- 特别提醒：虽然不签署变更协议本身不直接导致法律后果，但若双方实际已按变更后的内容履行，且未提出异议，可能视为双方以实际行为变更了原合同。此外，若公司因此未与劳动者签订书面变更协议，而后续发生争议，公司可能面临举证困难的风险。
针对劳动者的建议：
- 在面对劳动合同变更时，劳动者应首先评估变更内容的合法性和合理性。
- 若不同意变更，应及时与公司沟通并表达异议，同时保留好相关证据。
- 若公司因此解除劳动合同，劳动者应了解自身权益，包括是否符合法定解除条件、是否应获得经济补偿金等。
- 在必要时，劳动者可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
针对公司的建议：
- 公司在提出劳动合同变更时，应确保变更内容的合法性和合理性，并充分与劳动者协商。
- 若劳动者不同意变更，公司应评估是否符合法定解除条件，并严格遵循法定程序进行解除。
- 为避免后续争议，公司应尽可能与劳动者签订书面变更协议，明确变更内容和双方的权利义务。