结论：机动车撞到狗后离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断，主要包括行为人的主观意图、行为表现及事故现场情况。若行为人明知撞到狗且为逃避责任而离开，通常应认定为肇事逃逸；若不知撞到或虽知但无逃避故意，则不构成。

一、构成肇事逃逸的情况

1. 明知撞狗却逃离现场：

   • 如果驾驶人在撞到狗后，明知自己撞了狗却选择驾车逃离现场，没有尽到应有的救助义务和处理责任，这种行为构成肇事逃逸。例如，驾驶人看到狗被撞后痛苦挣扎，却选择加速离开，这种行为显然是为了逃避责任。

2. 拒绝承担责任：

   • 即使驾驶人没有逃离现场，但如果拒绝承担对受伤狗的救治责任或对狗主人的赔偿责任，也可能被认定为肇事逃逸。比如，驾驶人虽然停下了车，但态度恶劣，拒绝与狗主人沟通或提供任何形式的帮助，这也符合肇事逃逸的特征。

3. 合法饲养的狗且主人在场：

   • 如果撞到的狗是合法饲养的，且狗的主人就在现场，驾驶人未停车与狗主人沟通协商赔偿等事宜而直接驾车离开，这也符合肇事逃逸的情形。因为此时驾驶人已经明确知道自己的行为造成了损失，却选择逃避责任。

二、不构成肇事逃逸的情况

1. 不知情且及时采取措施：

   • 如果驾驶人在不知情的情况下偶然撞到狗，且在发现后立即停车，查看狗的情况，并尝试联系狗的主人或报警，采取合理措施处理后续事宜，这种行为不被认定为肇事逃逸。例如，驾驶人在夜间行驶时，由于视线不佳，不小心撞到了突然窜出的狗，但发现后立即停车并报警，等待交警处理。

2. 狗为流浪狗且无特定财产权益主体：

   • 如果撞到的狗是流浪狗，且没有特定的财产权益主体，由于不存在需要保护的特定民事主体权益，因此离开现场通常不构成肇事逃逸。但需要注意的是，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸。

3. 紧急情况下暂时离开：

   • 在紧急情况下，如因后续车辆跟追、自身安全受到威胁等不得不暂时离开现场，只要之后及时返回并承担相应责任，也不构成肇事逃逸。但这种情况需要驾驶人提供充分的证据来证明自己的紧急情况和无逃避故意。

三、法律后果

如果机动车撞到狗后离开被认定为肇事逃逸，行为人可能面临以下法律后果：

• 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

• 民事赔偿：若狗的主人能证明行为人存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），行为人需承担相应的民事赔偿责任。

四、建议措施

在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人：

• 立即停车查看情况：确认是否造成损失或伤害，并尽量保护现场。

• 尝试联系狗主人：如果狗有主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系。

• 及时报警备案：若无法找到狗主人或无法进行救助，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。

• 保持冷静：避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。

总之，机动车撞到狗后离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。行为人应明确自己的法律责任和义务，采取适当措施处理后续事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。