面对对方肇事逃逸且声称没钱赔偿的情况，您可以通过一系列法律途径来有效维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细解决方案：

一、及时报警与收集证据

1. 立即报警：第一时间向公安机关交通管理部门报案，详细描述事故经过、对方逃逸情况以及车辆特征等信息。这是确定事故责任和查找肇事者的关键步骤。
2. 收集证据：尽可能收集现场照片、视频、目击证人证言、车辆损坏情况等证据。这些证据对于警方调查至关重要，有助于尽快还原事故真相并找到肇事者。

二、确定事故责任与查找肇事者

警方会通过现场勘查、调取监控录像、询问证人等方式，确定肇事逃逸方的责任，并追踪确定肇事逃逸者的身份、住址、联系方式及车辆保险信息。

三、寻求保险赔偿

1. 自身保险理赔：如果您自身车辆购买了车损险、车上人员责任险等商业保险，可以向保险公司申请理赔。保险公司可能获得代位求偿权，即代替您向肇事者追偿。
2. 肇事方保险赔偿：即使肇事方逃逸，若其车辆投保了交强险和商业险，您也可以与保险公司联系，提供相关证据要求赔偿。交强险能在责任限额内为您提供人身伤亡和财产损失的赔偿。

四、申请道路交通事故社会救助基金

若肇事逃逸方一时无法找到或其及保险公司不能及时赔偿，而您急需救治或丧葬费用，可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付。后续基金管理机构将依法向肇事方追偿。

五、法律诉讼与强制执行

1. 提起诉讼：若协商和调解无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。需准备充分的诉讼材料和证据，法院将依法审理并作出判决。
2. 强制执行：若法院判决后肇事方仍拒绝赔偿，您可以在判决生效后的规定期限内向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、拍卖等措施确保赔偿得到履行。即使肇事者当前无财产可执行，您也可在发现其有可供执行财产时随时申请恢复执行。

六、考虑非货币及劳务赔偿

若肇事者拥有非货币财产（如房产、车辆），您可以申请以这些财产进行赔偿。在特定情况下，双方也可协商达成劳务赔偿协议，由肇事者通过提供劳务来弥补损失。

七、追究刑事责任

交通运输肇事后逃逸属于犯罪行为，您可以报警并提请公安机关追究肇事者的刑事责任。若构成交通肇事逃逸罪，肇事者将面临三年以上七年以下的有期徒刑。

八、申请财产保全

在提起诉讼前或诉讼过程中，您可以向法院申请财产保全，以防止肇事者转移或隐匿财产。这一措施能有效保障您在判决后的赔偿执行。

总结与建议

面对肇事逃逸且对方拒绝赔偿的情况，您应保持冷静，积极采取上述措施来维护自己的权益。同时，我建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大程度的保障。通过综合运用法律手段和社会资源，您有望有效应对这一挑战，实现合法权益的有效维护。