有行贿犯罪记录的单位或个人，在一定条件下是不可以参与工程项目投标的，但并非绝对禁止，需根据具体情况判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律法规层面的限制
投标资格限制：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，若单位或个人因行贿罪受到刑事处罚，并被有关行政监督部门依法作出在一定期限内禁止参与相关招标项目投标的处罚决定，则在该禁止期限内，该单位或个人不得参与对应招标项目。例如，某建筑单位因行贿罪被禁止在特定年限内参与本地建设工程项目投标，那么在此期间内，该单位就无法参与相关招标活动。
特定领域的法定要求：
- 在某些重大项目、涉及公共安全或政府采购等领域，相关法律法规可能明确规定参与投标的单位或个人需具备无犯罪记录。这是为了保障采购项目的公正、合法及公共利益。例如，根据《政府采购法》及相关实施条例，采购人或采购代理机构有权要求供应商提供无行贿犯罪记录的证明材料。
二、招标人设定要求
普遍存在的限制：
- 招标人出于项目顺利实施、维护商业利益及保障项目质量等考虑，常在招标文件中设置投标单位或个人需无犯罪记录的条件。这一做法在金额巨大、技术复杂或影响面广的项目中尤为常见，旨在筛选出信誉良好、合法经营的投标单位或个人。
特殊项目的严格要求：
- 对于安全性、保密性要求极高的特殊项目，如军工项目、涉及国家机密的项目等，招标人几乎无一例外地会要求投标单位或个人无犯罪记录。此类项目的特殊性决定了必须选择绝对可靠、信誉度极高的企业或个人参与。
三、刑事处罚及罚款履行情况的影响
- 若单位或个人虽犯行贿罪，但已完全履行刑事处罚（包括刑罚执行完毕及罚款缴纳），则理论上不再因此受限制参与招标。然而，若仍有未履行的刑事责任或罚款，则其将被视为不具备投标资格。
四、实际操作建议
自查与准备：
- 单位或个人在参与招标前，应自查是否受到投标资格限制，并确保已完全履行刑事处罚及罚款。同时，仔细阅读招标文件中的资格条件，确保自身符合招标要求。
了解地方与行业规定：
- 不同地方和行业对于有行贿犯罪记录的单位或个人参与招标的规定可能存在差异。因此，建议单位或个人在参与招标前，详细了解并遵守相关地方和行业的具体规定。
改善诚信形象：
- 若单位或个人存在行贿罪记录，应积极采取措施改善诚信形象，如加强内部管理、参与公益活动等，以提高中标概率。
总结来说，有行贿犯罪记录的单位或个人并非绝对不能参与工程项目投标，而是需要根据是否受到投标资格限制、是否已履行完毕刑事处罚及罚款、以及是否符合招标项目的具体要求等多个因素进行综合判断。在实际操作中，建议单位或个人密切关注招标文件的具体规定，并适时寻求专业法律意见的指导，以确保投标活动的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。