结论前置：对于距离退休5年内的员工，公司是否能辞退，主要取决于员工的具体行为以及公司是否遵循了相关法律规定。在员工无过错且符合特定条件时，公司不得随意辞退；但在员工存在严重过错或违法行为时，公司有权依法辞退。

一、公司不得随意辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退，如劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作等）和第四十一条（经济性裁员，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）的规定解除劳动合同。这一规定体现了对长期服务且即将退休老员工的特殊保护，旨在尊重他们的贡献，并考虑到他们再就业能力的下降。

二、公司可以辞退的情形

尽管存在上述保护原则，但并非在所有情况下都不能辞退这类劳动者。如果劳动者在任职期间出现以下情形，公司仍然有权与其解除劳动合同：

1. 严重违反公司规章制度：如员工多次违反公司规定，且情节严重，公司有权依据规章制度进行辞退。
2. 严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害：如员工因失职或营私舞弊行为导致公司遭受重大经济损失，公司有权辞退。
3. 其他符合《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形：包括在试用期间被证明不符合录用条件、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等。

三、辞退的程序与补偿

1. 程序要求：如果公司决定辞退员工，应提前通知工会或全体职工，听取意见后将处理结果书面通知工会。若涉及大规模裁员，还需向劳动行政部门报告。
2. 经济补偿：除因员工过错或违法行为导致的辞退外，其他合法辞退情形均需支付经济补偿金。经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资高于当地职工月平均工资三倍的，补偿标准按三倍计算，最高不超过十二年。

四、特殊保护措施与维权建议

对于距离退休不足五年的老员工，法律通过限制无过失性辞退和经济性裁员的方式提供额外保护。如果此类员工遭遇非法辞退，可以主张双倍经济补偿标准的赔偿金，并通过劳动仲裁或诉讼维护自身权益。在维权过程中，建议员工保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。

总结与建议：距离退休5年内的员工并非绝对不能被辞退，但辞退需符合法定条件并遵循相应程序。作为员工，应了解自己的权益和保护措施；作为公司，应遵守相关法律法规，避免非法辞退行为的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。