结论前置：公用下水管道堵塞后，业委会不负责维修，业主一般不能因此拒交物管费。下面我从几个角度为你详细分析：
一、物管费的缴纳义务与物业服务内容的关系
物管费是业主为了享受物业服务而支付的费用，它涵盖了物业服务企业提供的多项服务，包括但不限于公共区域的清洁、绿化、安保以及公共设施设备的维护等。公用下水管道作为小区公共设施的一部分，其维护责任通常归属于物业服务企业，而非业委会。业委会主要是业主大会的执行机构，负责监督物业服务企业的工作，并不直接承担物业服务职责。
二、业委会不负责维修的法律后果
如果公用下水管道堵塞，而业委会不负责维修，这并不意味着业主可以拒交物管费。因为：
业委会的职责与物业服务企业的职责不同：业委会主要负责监督和管理，不直接参与物业服务。如果物业服务企业未能履行其职责，如未及时维修公用下水管道，业主应向物业服务企业提出投诉或要求其履行职责，而不是通过拒交物管费的方式来表达不满。
拒交物管费可能构成违约：业主与物业服务企业之间通常签订有物业服务合同，合同中会明确约定物管费的缴纳义务和物业服务的内容。如果业主无正当理由拒交物管费，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
三、业主的维权途径
如果公用下水管道堵塞且物业服务企业未能及时维修，业主可以采取以下维权途径：
向物业服务企业提出投诉：要求物业服务企业尽快维修公用下水管道，并恢复其正常使用功能。
向相关部门投诉：如果物业服务企业未能履行其职责，业主可以向当地的房地产管理部门或相关监管机构投诉，要求其介入调查并督促物业服务企业履行职责。
通过法律途径解决：如果上述途径均未能解决问题，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。
四、特殊情况下的处理
当然，也存在一些特殊情况。比如，如果物业服务合同中明确约定了业委会在特定情况下需要承担维修责任，或者业委会以某种方式承诺了维修义务但未能履行，那么业主在特定条件下可能有一定的抗辩权。但这种情况非常罕见，且需要具体的合同条款或承诺作为依据。
总结与建议：公用下水管道堵塞后，业委会不负责维修并不构成业主拒交物管费的合法理由。业主应通过合法途径来维护自己的权益，如向物业服务企业提出投诉、向相关部门投诉或通过法律途径解决。如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。