关于业主交物业费后家中下水道堵塞的责任归属问题，结论前置如下：
- 若堵塞发生在业主家中专属区域且因业主自身原因导致，责任由业主自行承担。
- 若堵塞发生在公共区域或因物业维护管理不善导致，责任由物业承担。
- 若堵塞因相邻关系（如楼上住户不当行为）或老化损坏等特殊情况导致，需根据具体情况判断责任主体。
详细分析
一、业主家中专属区域下水道堵塞
业主自身原因：
- 若业主家中厨房、卫生间等专属区域内的下水道堵塞，且是因为业主自身使用不当（如将大量杂物、垃圾倒入下水道）导致堵塞，责任由该业主自行承担。业主应自行联系专业人员进行疏通和修理，并承担相关费用。
相邻关系导致：
- 如果楼下住户的下水道堵塞是由于楼上住户的不当行为（如下水管道安装问题、装修破坏等）造成的，责任应由造成堵塞的相关责任人承担。例如，楼上住户装修时将水泥等建筑垃圾冲进管道，导致楼下住户下水道堵塞，楼上装修业主需负责解决问题并赔偿损失。
二、公共区域下水道堵塞
物业维护管理责任：
- 物业有义务对小区公共设施设备进行定期检查、维护和疏通，确保公共排水系统的正常运行。若物业未履行维护义务，导致公共区域下水道堵塞，物业应承担相应责任，包括维修疏通下水道，并对因此给业主造成的财物损失进行赔偿。
公共设施质量问题：
- 如下水道设计存在缺陷或本身质量不佳导致排水不畅，且该设施仍在质保期内，物业作为管理者应联系开发商协调解决。若已过质保期，物业则需动用公共维修基金进行维修处理，确保下水道畅通无阻。
三、特殊情况处理
老化损坏：
- 对于因下水道自然老化、管道质量问题导致的堵塞，若在保修期内，由建设单位负责；若超出保修期且属于公共部分，可通过小区的专项维修资金进行维修处理。物业应协助业主申请和使用专项维修资金。
无法确定责任方：
- 若无法明确是哪家业主或使用人导致的下水道堵塞，且无法证明是物业维护管理不善所致，则通常应由所有业主共同承担维修及赔偿费用。这是基于公平原则及共同利益考虑而做出的安排。
法律建议
及时通知物业：当出现下水道堵塞问题时，业主应及时通知物业，以便物业尽快进行排查和处理。
保留证据：业主应保留好相关证据，如照片、视频等，以便在后续维权过程中证明堵塞原因和损失情况。
协商解决：若责任主体明确，双方应通过协商方式解决堵塞问题。物业应协助业主与责任方进行沟通，促成和解。
投诉与法律诉讼：若责任主体不履行责任，受损方可以向相关部门投诉或者通过法律诉讼途径来维护自己的合法权益。
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第二百八十一条：建筑物及其附属设施的维修资金，属于业主共有。经业主共同决定，可以用于电梯、屋顶、外墙、无障碍设施等共有部分的维修、更新和改造。建筑物及其附属设施的维修资金的筹集、使用情况应当定期公布。紧急情况下需要维修建筑物及其附属设施的，业主大会或者业主委员会可以依法申请使用建筑物及其附属设施的维修资金。
- 《物业管理条例》第五十三条：住宅物业、住宅小区内的非住宅物业或者与单幢住宅楼结构相连的非住宅物业的业主，应当按照国家有关规定交纳专项维修资金。专项维修资金属于业主所有，专项用于物业保修期满后物业共用部位、共用设施设备的维修和更新、改造，不得挪作他用。
综上所述，业主交物业费后家中下水道堵塞的责任归属需根据具体情况判断。业主和物业应共同协作，明确责任主体，及时有效地解决问题，确保小区居民的正常生活不受影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。