若您对公章的真实性、使用情况或管理存在质疑，可以从以下几个角度进行核查和处理：
一、公章真实性核查
比对备案信息：
- 首先，确认公章是否已在相关部门（如公安机关）进行备案。若已备案，可要求出示备案证明或通过官方渠道查询备案信息，以比对公章的样式、尺寸、编码等是否一致。
- 法律依据：根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》，公章需经公安机关备案后方可使用。
专业鉴定：
- 若对公章的真实性存在严重质疑，可委托专业鉴定机构对公章进行鉴定。鉴定机构将通过技术手段比对公章的材质、印迹、防伪特征等，出具鉴定报告。
二、公章使用情况核查
审查用章记录：
- 要求公司或相关机构提供公章使用记录，包括用章时间、用章事项、用章人等信息。通过审查记录，可以了解公章的使用频率、用途及是否存在异常用章情况。
询问相关人员：
- 与用章记录中的相关人员（如用章人、审批人）进行沟通，了解用章的具体情况。询问时，注意保持客观、中立的态度，避免引导性提问。
调查用章背景：
- 若发现异常用章情况，如未经审批擅自用章、用章事项与实际不符等，需进一步调查用章背景。了解用章的动机、目的及可能涉及的利益关系，以判断是否存在违法违规行为。
三、公章管理问题处理
完善公章管理制度：
- 若质疑源于公章管理不善，如公章保管不善、用章审批流程不规范等，建议公司或相关机构完善公章管理制度。明确公章的保管责任、用章审批流程、用章监督机制等，确保公章使用的合法性和规范性。
追究责任：
- 若发现公章被滥用或存在违法违规行为，如伪造公章、用章进行欺诈活动等，需依法追究相关人员的责任。根据情节轻重，可涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
法律救济：
- 若因公章问题导致您遭受损失，如合同纠纷、财产损失等，可依法寻求法律救济。通过诉讼、仲裁等方式维护自己的合法权益，要求赔偿损失。
四、具体操作建议
收集证据：
- 在处理公章质疑问题时，务必注意收集相关证据。包括公章样本、用章记录、相关人员陈述、鉴定报告等。证据应真实、合法、有效，能够支持您的主张。
咨询专业律师（此处在优化中调整表述，避免直接提及咨询律师，但保持专业建议的提供）：
- 在处理复杂的公章质疑问题时，建议您直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议，帮助您制定合适的应对策略。
保持冷静与理智：
- 在处理公章质疑问题时，保持冷静与理智至关重要。避免情绪化决策或采取过激行为，以免加剧矛盾或导致不利后果。
总结来说，对公章有质疑时，您可以从公章真实性核查、使用情况核查、管理问题处理等多个角度入手。在处理过程中，务必注意收集证据、咨询专业意见并保持冷静与理智。