在行政案件中，送达方式是一个重要的环节，它关乎到法律文书的正式性和有效性。针对您提出的行政案件的送达方式问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，行政机关作出的信息公开处理决定，作为正式的国家公文，必须以权威、规范的方式依法送达申请人。根据相关法律规定，行政案件的送达方式主要包括以下几种：
直接送达：
- 这是最直接且常用的送达方式。行政机关或其工作人员会直接将法律文书交给申请人或其法定代理人，并要求其在送达回证上签收。这种方式确保了法律文书的即时性和准确性。
委托其他行政机关代为送达：
- 在某些情况下，如果直接送达存在困难，行政机关可以委托其他具有相应权限的行政机关代为送达。这种方式需要确保受委托的行政机关具备送达的资格和能力，并且送达过程需要符合法定程序。
邮寄送达：
- 当直接送达或委托送达不可行时，行政机关可以选择邮寄送达。但需要注意的是，根据《中华人民共和国邮政法》第五十五条规定，以及我国国家公文邮寄送达的实际做法，邮寄送达应当通过邮政企业进行，不得通过不具有国家公文寄递资格的其他快递企业送达。这是为了确保法律文书的权威性和安全性。
- 在邮寄送达时，行政机关可以依照相关规定收取邮寄成本费用，但不得以要求申请人向邮政企业支付邮寄费的方式收取，以避免给申请人带来不必要的负担。
此外，关于送达的期限计算时点，也有明确规定：
- 采取直接送达、委托其他行政机关代为送达等方式送达的，以申请人及其法定代理人签收之日当日为期限计算时点。
- 采取邮寄送达方式送达的，则以交邮之日当日为期限计算时点。
最后，需要特别说明的是，如果在本答复做出以前，行政机关已经通过其他快递企业寄出了法律文书，那么仍然以交邮之日当日为期限计算时点。但这种情况应尽量避免，以确保法律文书的送达符合法定程序和要求。
综上所述，行政案件的送达方式主要包括直接送达、委托其他行政机关代为送达和邮寄送达三种。在选择送达方式时，行政机关应根据具体情况和法定程序进行选择，并确保送达过程的合法性和有效性。希望以上解答能够对您有所帮助。