在民事诉讼中，如果对方已死亡，诉讼程序会受到一定影响，但并非无法继续推进。以下是具体处理方式及法律依据：

1. 诉讼程序的中止或变更
   根据《民事诉讼法》第153条，若一方当事人死亡，需等待继承人表明是否参加诉讼的，法院应裁定中止诉讼。待继承人表明参加诉讼后，法院会恢复诉讼程序，并将继承人列为新的被告或原告（视原诉讼角色而定）。
   例如：若原告起诉被告偿还债务，但被告在诉讼中死亡，法院会中止诉讼，待被告的继承人（如配偶、子女、父母）表明是否继承债务后，恢复诉讼并将继承人列为被告。

2. 继承人的参与与责任承担
   若对方有遗产，且继承人明确表示继承遗产，则继承人需在继承的遗产范围内承担责任（《民法典》第1161条）。若继承人放弃继承，法院可直接以遗产为限执行债务，但需通过特别程序（如宣告无主财产）处理。
   关键点：继承人仅在继承遗产范围内担责，若遗产不足，超出部分无需承担。

3. 诉讼主体的变更
   若对方死亡后无继承人，或继承人下落不明，法院可能根据《民事诉讼法》第154条裁定终结诉讼（如无遗产且无争议），或通过公告程序通知继承人参加诉讼。若涉及身份关系（如离婚、抚养权），诉讼可能直接终结。
   特殊情形：若对方是法人或非法人组织，其终止后由权利义务承受人（如清算组、股东）继续参与诉讼。

4. 执行阶段的处理
   若判决已生效但对方死亡，申请执行人可向法院申请变更、追加被执行人（如继承人），并提供对方死亡证明、继承关系证明等材料。法院审查后，可裁定变更继承人为被执行人。

建议行动步骤：

1. 立即向法院提交对方死亡的证明材料（如死亡证明、户籍注销证明）；
   
2. 申请法院调查对方遗产情况及继承人信息；
   
3. 根据继承人态度（继承或放弃），调整诉讼策略（如申请恢复诉讼或终结诉讼）；
   
4. 若涉及执行，及时申请变更被执行人。

如有具体案件细节（如对方遗产范围、继承人态度等），可进一步向我说明，我会结合法律条文与实务经验，为您提供更精准的解决方案。