在我国法律框架下，并没有直接规定“肇事逃逸处罚”的独立罪名，但肇事逃逸是交通肇事罪的加重处罚情节，同时，肇事逃逸未构成犯罪的，也会面临行政处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、行政处罚

对于肇事逃逸但尚未构成犯罪的情况，依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门将对逃逸者进行如下处罚：

1. 罚款与拘留：逃逸者将被处以二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下拘留。这一处罚措施旨在通过经济处罚和限制人身自由的方式，对逃逸行为进行惩戒。

2. 吊销驾驶证：逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。这一规定体现了法律对逃逸行为的严厉打击，旨在保护道路交通安全，防止逃逸者再次危害社会。

二、刑事处罚

当肇事逃逸行为构成犯罪时，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。具体来说，交通肇事罪的基本构成及肇事逃逸的加重处罚情节如下：

1. 基本构成：

   • 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，即构成交通肇事罪。
   • 具体情形包括但不限于：死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；死亡三人以上，负事故同等责任的；造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的等。

2. 肇事逃逸的加重处罚：

   • 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“逃逸”是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。
   • 实践中，以下情形一般会被认定为交通肇事逃逸：明知发生交通事故，直接驾车或弃车逃离事故现场的；交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；存在酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的等。

3. 因逃逸致人死亡的加重处罚：

   • 若逃逸行为导致被害人因得不到救助而死亡，逃逸者将面临更加严厉的刑罚，即处七年以上有期徒刑。这一规定强调了逃逸行为对受害者生命安全的极端危害性。

三、实例分析

以一起交通事故为例：

• 若事故仅造成轻微财产损失或人员轻伤，且逃逸者未构成犯罪，则其将面临罚款、拘留以及吊销驾照且终生禁驾的行政处罚。
• 若事故造成人员重伤或死亡，且逃逸者构成交通肇事罪，则其可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
• 若逃逸行为导致被害人因未能及时得到救治而死亡，那么逃逸者将被处七年以上有期徒刑。

四、建议与提醒

在发生交通事故后，正确的做法是立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警。逃避责任只会加重自己的法律责任，并对受害者的生命安全造成极大威胁。因此，我提醒广大驾驶员应严格遵守交通法规，确保行车安全，共同维护良好的道路交通秩序。

如果您或您身边的人遇到了交通事故或肇事逃逸相关的问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。