关于什么样的疾病证明才能免拘留的问题，结论前置如下：
- 并非所有疾病都能直接导致免拘留，而是需要综合考虑病情严重程度、生活自理能力、社会危险性以及羁押场所的医疗条件等多方面因素。
- 只有符合特定条件的严重疾病证明，才可能作为免拘留的依据。
详细分析如下：
一、可能免拘留的疾病类型及证明要求
严重精神疾病
- 疾病类型：如精神分裂症、躁狂抑郁症等，且在发病期无法辨认或控制自己的行为。
- 证明要求：需提供由法定程序鉴定确认的精神疾病诊断证明，证明犯罪嫌疑人在案发时或羁押期间处于发病期，无法辨认或控制自己的行为。
- 实例：李某因涉嫌故意伤害罪被查，经鉴定患精神分裂症且案发时处于发病期，因此被采取保护性约束措施而非拘留。
严重传染病
- 疾病类型：如霍乱、鼠疫、传染性非典型肺炎、新型冠状病毒肺炎、肺结核伴空洞并反复咯血等，可能对羁押场所内其他人员的生命健康构成严重威胁。
- 证明要求：需提供由县级以上医院出具的诊断证明，详细说明疾病的性质、传播风险以及治疗措施等。
- 实例：张某涉嫌盗窃罪，但因患有艾滋病伴发机会性感染，看守所建议变更强制措施，最终张某被取保候审。
危及生命的严重疾病
- 疾病类型：如癌症晚期、严重心脏病、严重脑血管疾病等，可能导致犯罪嫌疑人在羁押期间发生生命危险或生活不能自理。
- 证明要求：需提供由县级以上医院出具的诊断证明，详细说明疾病的严重程度、治疗措施以及预估治疗周期等。
- 实例：王某涉嫌诈骗罪，在案件审理期间被查出患有胃癌晚期，法院综合考虑其病情和身体状况，决定对其采取监视居住措施。
其他不适宜羁押的疾病
- 疾病类型：如严重的肾衰竭需要定期透析、严重的肝衰竭等，可能导致犯罪嫌疑人身体极度虚弱、无法自理或存在其他不适宜羁押的情况。
- 证明要求：同样需提供由县级以上医院出具的诊断证明，详细说明疾病的性质、治疗措施以及羁押可能带来的风险等。
- 实例：赵某因涉嫌交通肇事罪被刑事拘留，后因突发急性肾衰竭需定期透析治疗，看守所建议变更强制措施，公安机关决定对其取保候审。
二、疾病证明的有效性与作用
- 有效性：疾病证明必须由合格医疗机构出具，内容应详实、准确，包含必要的医学信息和建议。只有符合法定形式的疾病证明，才能作为免拘留的依据。
- 作用：疾病证明是判断犯罪嫌疑人病情及是否需要特殊处理的关键依据。司法机关会根据疾病证明的内容，结合案情和法律规定，综合判断是否免除刑事拘留。
三、实际操作建议
- 及时提供医疗证明：如果犯罪嫌疑人或被告人患有上述疾病之一，应及时向司法机关提供由合格医疗机构出具的详细医疗证明。
- 配合司法机关的调查与判断：在提供医疗证明的同时，应积极配合司法机关的调查与判断工作，如实陈述病情和治疗情况。
- 关注病情变化与治疗进展：如果病情发生变化或治疗取得进展，应及时向司法机关更新医疗证明，以便司法机关根据最新情况作出判断。
总结与提醒：
是否免除刑事拘留是一个复杂且具体的法律问题，需综合考虑多种因素并由司法机关依法判断。如果犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病，且希望免除刑事拘留，应及时咨询并向我提供详细的医疗证明和相关资料。我将根据具体情况和法律规定，为你提供专业的法律意见和帮助。