结论：公司的法人是一家社会团体时，能否走简易注销程序需分情况讨论，主要取决于公司是否符合简易注销的法定条件，与社会团体作为法人本身无直接关联。

1. 简易注销的法定条件
   根据《公司登记管理条例》及市场监管总局《关于推进企业简易注销登记改革的通知》，公司申请简易注销需同时满足以下条件：
   
   • 未发生债权债务：公司未进入清算程序，或已清算完毕且无债权债务纠纷（包括未结清的税费、员工工资、社保等）；
     
   • 未被列入异常名录：公司未被列入经营异常名录或严重违法失信企业名单；
     
   • 无未了结事务：无正在被立案调查或采取行政强制措施、司法协助等情形；
     
   • 材料齐全：需提交《全体投资人承诺书》、营业执照正副本等材料。
     

若公司符合上述条件，即使法人为社会团体，仍可申请简易注销。社会团体作为法人，其法律地位与公司股东或投资人无本质区别，不影响注销程序本身。

1. 社会团体作为法人的特殊考量

   • 社会团体的民事行为能力：社会团体需具备独立承担民事责任的能力。若社会团体因未年检、被撤销登记等原因丧失法人资格，则无法作为公司法人，需先解决社会团体自身的合法性问题；
     
   • 内部决策程序：社会团体作为公司法人时，其决策机构（如理事会）需通过注销决议，并出具相关文件（如理事会决议、授权委托书等），确保注销行为符合社会团体章程；
     
   • 税务清算：若公司存在未结清税款，需由社会团体作为法人配合完成税务清算，否则可能影响注销进度。

2. 操作建议

   • 自查条件：先确认公司是否符合简易注销的实质条件（如无债权债务、未被列入异常名录等）；
     
   • 准备材料：按要求准备《全体投资人承诺书》、营业执照等材料，并确保社会团体内部决策程序合法；
     
   • 咨询登记机关：因各地政策可能存在差异，建议提前向公司登记机关（如市场监管局）确认具体要求。

总结：社会团体作为公司法人本身不构成简易注销的障碍，关键在于公司是否满足法定条件。若符合条件，可依法申请；若存在未了结事务或社会团体自身资格问题，需先解决后再行注销。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。