当员工因犯罪被依法追究刑事责任时，用人单位确实有权依据相关法律法规解除劳动合同。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”是一个宽泛的概念，它涵盖了被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利等附加刑）的情况，同时也包括被人民法院依据刑法免予刑事处罚的情形。此外，《关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》第29条也对“被依法追究刑事责任”的含义进行了进一步的阐释，确保了法律适用的准确性和广泛性。
二、解除条件与注意事项
限制人身自由期间的处理：
- 在劳动者仅涉嫌违法犯罪并被有关机关收容审查、拘留或逮捕，但尚未被确定有罪的期间，用人单位不能解除劳动合同。此时，应与劳动者暂时停止劳动合同的履行，等待法律程序的进一步进展。
错误限制人身自由的赔偿：
- 如果劳动者经证明被错误限制人身自由，其因此遭受的损失可以依据《国家赔偿法》要求有关部门进行赔偿。这是保障劳动者合法权益的重要法律途径。
解除前提：
- 用人单位必须等到劳动者被法院宣判有罪后，才能依据上述法律规定解除劳动合同。这是确保解除行为合法性的重要前提。
三、解除程序
书面通知：
- 用人单位应以书面形式向劳动者发出解除劳动合同的通知，明确说明解除的原因、依据及具体时间。这是确保解除行为透明、公正的重要步骤。
协商解决：
- 在解除劳动合同前，用人单位应与劳动者就相关事项进行协商，包括但不限于工资结算、工作交接等。这有助于减少纠纷，确保解除过程的顺利进行。
委托办理：
- 如果劳动者因服刑等原因无法亲自办理相关手续，可以委托成年家属代为办理。但需提供书面的委托书作为凭证，以确保委托行为的合法性和有效性。
四、经济补偿
- 因劳动者犯罪导致劳动合同解除的，用人单位无需支付经济补偿金。这是因为劳动者的犯罪行为导致其无法正常履行劳动合同约定的工作职责，且其行为可能违背了社会公序良俗和职业道德规范。因此，用人单位在解除劳动合同时无需承担经济补偿的责任。
综上所述，当员工因犯罪被依法追究刑事责任时，用人单位有权依据相关法律法规解除劳动合同。但在此过程中，用人单位必须遵循法定的解除程序，确保行为的合法性和有效性。同时，也应注意保护劳动者的合法权益，避免在解除过程中产生不必要的纠纷。