结论：公司在有投诉的情况下是可以变更法人的，但变更法人并不能直接解决或消除被投诉的问题，且需遵循相关法律法规和程序要求。以下从法律和实际操作两个层面进行详细分析：

一、法律层面分析

1. 法规依据：

   • 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，市场主体在发生变更事项时，包括法人变更，应当自作出变更决议或决定之日起30日内向登记机关申请变更登记。这表明，法律并未因企业处于被投诉状态而限制其进行法人变更的权利。

2. 法律责任：

   • 更换法人并不能直接解决或消除被工商投诉的问题。投诉所涉及的具体问题，如产品质量、虚假宣传、不正当竞争等，责任主体通常是企业本身。即使法人发生变更，企业仍需对投诉事项负责，并承担相应的法律责任。
   • 如果投诉事项涉及原法人的个人违法违规行为，且与法人身份密切相关，在调查处理过程中可能会要求原法人配合调查。此外，如果投诉事项特别严重，涉及刑事犯罪，相关责任人（包括原法人和可能的新法人）都可能会被追究法律责任。

二、实际操作层面分析

1. 正常流程可推进：

   • 在企业内部已经作出变更法人的决议，并准备好相关申请材料（如法定代表人签署的变更登记申请书、依照《公司法》作出的变更决议或决定等）的情况下，可以按照正常的工商登记变更流程向登记机关申请法人变更。只要材料齐全、符合法定形式，登记机关通常会予以变更登记。

2. 不影响投诉处理：

   • 更换法人不会影响工商部门对投诉事项的调查和处理。工商部门在处理投诉时，主要关注的是投诉所涉及的具体问题及其责任主体。即使法人变更，工商部门仍会按照法定程序继续调查处理该投诉。

建议与注意事项：

• 合规合法解决问题：企业应首先关注投诉的具体内容，积极采取措施合规合法地解决问题，并承担相应的法律责任。不要试图通过变更法人来逃避责任，这可能会引发更严重的法律后果。
• 遵循变更程序：在更换法人时，应确保遵循相关法律法规和程序要求，包括准备齐全的申请材料、在规定时间内向登记机关申请变更登记等。以避免因程序不当而引发不必要的法律风险。
• 配合调查处理：如果投诉事项涉及原法人的个人违法违规行为，原法人应积极配合工商部门的调查处理工作。同时，新法人也应了解并关注投诉事项的处理进展，确保企业合规运营。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。