结论：对于三十多年前的盗窃案，如果现在盗贼出现，是否追究需视具体情况而定，但通常情况下，由于已过追诉时效期限，可能不再追究刑事责任。不过，也存在例外情形，如案件被认为必须追诉或犯罪嫌疑人逃避侦查等。

分析说明：

1. 追诉时效期限：

   • 根据我国《刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 对于盗窃案件，其法定刑根据盗窃数额和情节的不同而有所差异。但无论如何，三十多年的时间已经远远超过了上述规定的追诉时效期限。

2. 例外情形：

   • 必须追诉的案件：如果案件被认为必须追诉，即使已经过了追诉时效期限，也可以报请最高人民检察院核准后追诉。这通常适用于那些社会影响极其恶劣、犯罪情节特别严重的案件。
   • 逃避侦查或审判：根据《刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪嫌疑人在案件发生后逃避了侦查或审判，那么即使过了三十多年，也可能被追究刑事责任。

3. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，由于时间久远，证据可能已经灭失或难以收集，这使得追究犯罪嫌疑人的刑事责任变得困难。
   • 此外，即使案件被认为必须追诉或犯罪嫌疑人逃避了侦查，也需要经过严格的法律程序和证据审查才能决定是否追究其刑事责任。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议首先咨询专业律师以获取更具体的法律意见。律师可以根据案件的具体情况、相关证据以及法律规定，为您提供更准确的法律分析和建议。
• 如果确实存在必须追诉或逃避侦查等例外情形，律师可以协助您向相关部门报案或申请追诉，并为您提供必要的法律支持和帮助。

后续思考依据：

• 在考虑是否追究三十多年前的盗窃案时，除了追诉时效期限外，还需要考虑案件的具体情节、社会影响以及犯罪嫌疑人的行为等因素。
• 法律程序和证据审查是追究刑事责任的关键环节。即使案件符合追诉条件，也需要经过严格的法律程序和证据审查才能决定是否追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因此，在处理此类案件时，务必谨慎对待每一个环节和细节。