结论：被判处一年有期徒刑的罪犯，在符合法定特定条件的情况下，确实可以申请并可能获得监外执行，但不能申请保释（取保候审）。
关于监外执行
监外执行是指因罪犯具有法律规定的特殊情况而暂时变更刑罚执行场所和执行方式，允许其在监狱外执行刑罚的一种制度。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下任一情形时，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病确需保外就医治疗。
- 需要由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具证明文件，证实罪犯不适宜在监狱内服刑。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 对于处于怀孕状态或正在哺乳自己婴儿（通常指一周岁以内）的妇女罪犯，基于人道主义原则和保障母婴健康的考虑，可以适用监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 如果罪犯由于身体残疾、严重疾病等原因导致无法独立进行日常生活活动。
- 同时，对其适用监外执行不会对社会公共安全等造成威胁。
申请与审批流程：
- 申请监外执行通常由罪犯本人或其近亲属提交书面申请，并经监狱管理机关审查批准。
- 决定机关会对罪犯是否符合监外执行的条件进行严格审查，包括核实病情诊断的真实性、确认怀孕或哺乳的实际情况，以及评估生活不能自理的程度和是否会对社会造成危害。
- 如果罪犯确实符合监外执行的条件，决定机关将准许其进行监外执行；如果不符合条件，则不能批准。
监管与执行：
- 监外执行期间，罪犯必须严格遵守相关监管规定，如定期报到、接受监督等。
- 如违反监管规定，可能会面临被重新收监执行的后果。
- 监外执行期间也算作刑期的一部分，即监外执行的时间会计入总刑期。
关于保释（取保候审）
在刑事诉讼中，保释对应我国法律中的“取保候审”，它是一种非羁押性强制措施，适用于未被判决的犯罪嫌疑人或被告人。一旦被判刑，即诉讼程序已经结束并进入执行阶段，此时便不再适用取保候审制度。因此，被判刑一年后是不可以申请保释（取保候审）的。
其他可能的法律途径
对于已经判刑的犯罪分子，如果希望改变服刑方式或争取其他权益，除了监外执行外，还可以考虑以下法律途径：
假释：
- 假释是针对已被判处有期徒刑的犯罪分子的一种制度。当犯罪分子执行原判刑期二分之一以上，且认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现，同时没有再犯罪的危险时，可以申请假释。
- 假释的申请由执行机关向中级以上人民法院提出，并提交假释建议书。人民法院会组织专门的合议庭进行审理，如果发现犯罪分子有悔改或立功的事实，将裁定予以假释。
申诉：
- 如果罪犯认为判决有误或存在其他合法理由，可以通过合法途径进行申诉，请求重新审理案件。
总结与建议：
对于被判处一年有期徒刑的罪犯而言，虽然不能再申请取保候审（保释），但根据法律规定和实际情况，仍有可能通过监外执行、假释或申诉等方式来改变服刑方式或争取其他合法权益。这些制度的实施都需要严格遵守法律规定的条件和程序，以确保法律的公正性和权威性。如果你或你的亲友面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。