结论：在公众群泄露别人名字和关系，可能构成对他人隐私权或名誉权的侵犯，被侵权人有权要求侵权人承担相应的法律责任。具体处理方式需根据泄露信息的性质、后果及双方的具体情况来确定。

法律分析：

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 泄露他人名字和关系，如果这些信息属于个人隐私范畴（如家庭关系、个人身份等敏感信息），则可能构成对隐私权的侵犯。

2. 名誉权保护：

   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。泄露的信息如果导致他人社会评价降低，可能构成对名誉权的侵犯。
   • 例如，如果泄露的信息涉及他人的不实传言或负面评价，且这些信息在公众群中广泛传播，对他人名誉造成损害，则侵权人需承担相应责任。

3. 法律责任：

   • 被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 如果泄露的信息导致他人精神损害，被侵权人还有权要求精神损害赔偿。

处理建议：

1. 立即停止泄露：

   • 一旦发现泄露行为，应立即停止在公众群中继续传播相关信息，防止损害后果进一步扩大。

2. 与被侵权人沟通：

   • 主动与被侵权人联系，表达歉意，并协商解决方案。如果可能，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。

3. 保留证据：

   • 保留好与泄露行为相关的所有证据，如聊天记录、截图等，以备后续维权之需。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果被侵权人不同意协商解决方案，或者泄露行为造成了严重后果，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果泄露的信息属于公开信息（如公众人物的基本信息），或者被侵权人同意公开相关信息，则可能不构成侵权。
• 如果泄露行为是出于正当目的（如新闻报道、学术研究等），且符合相关法律法规的规定，也可能不构成侵权。但即便如此，也应尽量保护被泄露者的合法权益，避免不必要的损害。

后续行动建议：

• 在日常生活中，应增强法律意识，尊重他人的隐私权和名誉权，避免随意泄露他人信息。
• 如果遇到类似情况，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和维权途径。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。