当原告公司的法定代表人去世时，诉讼程序并不会因此中断，公司仍然可以作为独立的法律实体继续参与诉讼。以下是针对这一情况的详细解答：

一、确定诉讼主体

1. 公司作为责任主体：

   • 根据法律规定，公司作为独立的法律实体，其民事权利能力和民事行为能力不因法定代表人的死亡而消灭。因此，在诉讼中，公司仍然是责任主体，应以公司为被告或原告（视具体情况而定），而非已故的法定代表人个人。

2. 确定新的诉讼代表人：

   • 公司应迅速按照公司章程或内部规定推选新的法定代表人。在新法定代表人产生并完成工商登记变更前，可由公司实际控制人、主要负责人或公司股东会、股东大会、董事会等指定代表参加诉讼。
   • 若由其他人员代表公司参加诉讼，需提交授权委托书及身份和代表资格证明，以确保诉讼的合法性和有效性。

二、准备起诉或应诉材料

1. 基本证据材料：

   • 起诉状或应诉状：详细陈述诉讼请求、事实和理由，并明确被告或原告为公司。
   • 证据清单：包括与公司交易或纠纷相关的合同、协议、付款凭证、沟通记录等，以证明公司的行为或责任。

2. 特殊证据材料：

   • 法定代表人死亡证明：用于说明原法定代表人已无法代表公司行使职权，这是诉讼中需要特别说明的情况。
   • 公司现状证明：如工商登记信息变更记录、新法定代表人或诉讼代表人的身份证明及任职证明等，以证明公司的最新状态和诉讼代表人的资格。

三、提交起诉或应诉申请

1. 选择管辖法院：

   • 根据相关法律规定，通常应向被告住所地（即公司主要办事机构所在地）或合同履行地的人民法院提起诉讼。若公司为原告，则需根据被告的住所地或合同履行地选择管辖法院。

2. 递交起诉或应诉材料：

   • 将准备好的起诉状或应诉状、证据材料等递交给选定的法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用（若为原告）。

四、参与诉讼过程

1. 出庭应诉或起诉：

   • 按照法院通知的时间和地点参加庭审，就案件事实进行陈述和辩论。

2. 提供证据：

   • 在庭审中出示准备好的证据材料，支持自己的诉讼请求或抗辩意见。

3. 应对反诉或抗辩：

   • 如对方提出反诉或抗辩意见，需及时作出回应并提供相应证据。

五、关注执行与后续问题

1. 胜诉后的执行：

   • 如果法院判决公司承担责任（或公司胜诉后对方拒不履行判决义务），可向法院申请强制执行，涉及对公司财产的查封、扣押、拍卖等措施。

2. 公司内部变更手续：

   • 公司需按照法律规定办理法定代表人变更手续，包括准备相关材料并递交给当地工商行政管理部门审查，同时通知税务部门、银行等相关机构。

3. 特殊情况处理：

   • 如涉及遗产继承或债务承担问题，可能需要先进行遗产清算或债务清理，诉讼可能需要中止待完成后恢复审理。
   • 若存在多个继承人或利益相关方争议，需先通过协商、调解或其他法律程序解决争议，确定明确的诉讼代表人或权益分配方案后再继续诉讼。

综上所述，当原告公司的法定代表人去世时，公司应迅速确定新的诉讼代表人并准备相关材料继续参与诉讼活动。同时依法完成法定代表人的变更手续以确保公司的正常运营和诉讼的顺利进行。