结论：市场监督管理相关文件中，法人股东盖章后，其法定代表人是否需要签字，需根据具体文件类型、公司章程以及相关法律法规的规定来确定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
文件类型与签字要求：
- 在一些重要的市场监督管理文件中，如公司章程的修订、重大合同的签订等，可能既需要法人股东的盖章，也需要其法定代表人的签字，以确保文件的合法性和有效性。这是因为盖章和签字分别代表了公司法人的意志和法定代表人的个人确认，两者结合更能体现文件的正式性和权威性。
- 然而，在一些日常性的、非关键性的市场监督管理文件中，可能仅需要法人股东的盖章即可，无需法定代表人的签字。这主要取决于文件的具体内容和公司的内部管理规定。
公司章程的规定：
- 公司章程是公司治理的基本准则，其中可能明确规定了在某些情况下法人股东盖章后是否需要法定代表人的签字。因此，在处理相关文件时，应首先查阅公司章程，了解其中的具体规定。
- 如果公司章程中对此没有明确规定，那么可以参照相关法律法规和行业惯例来处理。
相关法律法规的遵循：
- 在处理市场监督管理文件时，必须严格遵守相关法律法规的规定。例如，《公司法》等法律法规可能对公司文件的签署、盖章等事项有具体规定。
- 如果法律法规明确要求法人股东盖章后需要法定代表人的签字，那么必须按照这一要求执行，否则文件可能因不符合法定形式而无效。
实际操作中的建议：
- 在实际操作中，为了确保文件的合法性和有效性，建议尽可能在法人股东盖章的同时，也由其法定代表人签字。这样不仅可以避免后续可能出现的法律纠纷，还可以提高文件的正式性和权威性。
- 如果确实存在无法由法定代表人签字的情况（如法定代表人出差、生病等），那么应确保有充分的授权文件或替代签字机制，以确保文件的签署符合公司章程和法律法规的规定。
进一步思考：在处理市场监督管理文件时，除了关注盖章和签字的问题外，还应关注文件的内容是否合法、合规，以及是否符合公司的利益。如果对文件的内容或签署程序存在疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构，以确保公司的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。