结论：理发店员工在大街上宣传招揽生意是否允许，需结合具体情况判断，主要涉及城市管理、广告宣传及商业行为规范等方面的法律法规。以下从不同角度进行分析：
城市管理角度：
- 市容市貌管理：根据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关规定，城市市容市貌需保持整洁、美观，不得随意张贴、悬挂广告或进行其他影响市容的行为。若理发店员工在大街上宣传招揽生意的方式（如发放传单、摆放广告牌等）违反了当地市容市貌管理规定，可能会被城管部门制止或处罚。
- 占道经营：若员工在街道上长时间停留，占用公共道路进行宣传，可能构成占道经营，违反《城市道路管理条例》等相关规定，同样可能面临处罚。
广告宣传角度：
- 广告内容合规性：根据《中华人民共和国广告法》的规定，广告内容应当真实、合法，不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。若理发店员工的宣传内容存在虚假或误导性信息，可能构成违法广告，面临市场监管部门的处罚。
- 广告发布方式：广告发布需遵守相关规定，如不得在未经许可的公共场所发布广告。若员工在大街上随意张贴、散发广告，可能违反广告发布的相关规定。
商业行为规范角度：
- 商业扰民：若员工的宣传行为过于喧闹或频繁，干扰了周边居民的正常生活，可能构成商业扰民，违反《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，面临公安机关的处罚。
- 公平竞争：员工在宣传时需遵守公平竞争的原则，不得诋毁竞争对手或进行其他不正当竞争行为。若违反相关规定，可能面临市场监管部门的调查和处理。
建议：
- 理发店在进行宣传招揽生意时，应首先了解并遵守当地的城市管理、广告宣传及商业行为规范等相关法律法规。
- 可以选择合法、合规的宣传方式，如通过社交媒体、官方网站或线下合法广告位进行宣传。
- 若需在大街上进行宣传，应事先向相关部门申请许可，并确保宣传行为不影响市容市貌、不占道经营、不扰民且内容真实合法。
后续行动：
- 若理发店因宣传行为受到相关部门的处罚或面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解具体法律责任及应对策略。
- 在日常经营中，理发店应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识，避免因不了解法律而引发不必要的法律风险。
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