结论：和律师事务所签订了立案委托协议后当天后悔，能否拿回钱取决于协议的具体条款、是否已实际开展工作以及是否存在可撤销的情形。以下从不同角度进行分析：

一、协议条款的约定

1. 退款条款：首先，需要仔细查看立案委托协议中是否有关于退款的具体约定。如果协议中明确规定了在一定条件下（如委托人反悔）可以退款，那么按照协议约定执行即可。
2. 违约责任：如果协议中没有明确的退款条款，但规定了违约责任，那么需要评估违约责任的承担方式。如果违约责任较轻，且你愿意承担，那么有可能与律师事务所协商退款。

二、是否已实际开展工作

1. 未开展工作：如果签订协议后，律师事务所尚未实际开展工作，如未提交立案材料、未进行法律研究等，那么你提出退款的要求相对更容易得到满足。因为此时律师事务所尚未投入大量的人力、物力成本。
2. 已开展工作：如果律师事务所已经根据你的委托开展了实质性的工作，如已经提交了立案材料、进行了法律研究等，那么退款的可能性就会降低。因为律师事务所已经为你提供了服务，并产生了相应的成本。

三、是否存在可撤销的情形

1. 重大误解：如果你在签订协议时存在重大误解，如对协议内容、律师事务所的资质或能力等有误解，且这种误解直接影响了你的决策，那么你可以根据《民法典》的相关规定，请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议，并要求退款。
2. 显失公平：如果协议的内容显失公平，如律师事务所收取的费用明显高于市场平均水平，且你在签订协议时并不知情或无法拒绝，那么你也可以请求撤销协议并要求退款。但这种情况需要你有充分的证据来证明。
3. 欺诈、胁迫：如果律师事务所存在欺诈、胁迫等行为，导致你签订了协议，那么你同样可以请求撤销协议并要求退款。

四、建议与行动

1. 与律师事务所协商：首先，我建议你与律师事务所进行友好协商，说明你的情况和退款意愿。如果律师事务所同意退款，那么问题就得到了解决。
2. 寻求法律援助：如果协商无果，你可以考虑寻求法律援助或咨询其他专业律师的意见。他们可以根据你的具体情况和协议内容，为你提供更具体的法律建议。
3. 提起诉讼或仲裁：如果必要，你也可以根据协议中的争议解决条款或相关法律法规的规定，向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此以上分析仅供参考。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况和协议内容，为你提供更具体、更专业的法律建议。