结论：没有执法职权的单位拆除了违法建筑，在一般情况下是不需要赔偿的，但具体还需根据拆除行为的合法性、拆除过程中是否造成合法财产损失等因素来综合判断。
分析说明：
拆除行为的合法性：
- 如果拆除行为本身是违法的，比如没有法律授权、没有按照法定程序进行拆除，或者拆除的对象并非违法建筑而是合法建筑，那么拆除单位可能需要承担赔偿责任。
- 如果拆除行为是合法的，比如基于有效的行政决定、法院判决或者得到了违法建筑所有人的同意，那么拆除单位通常不需要赔偿。但这里有一个前提，即拆除的确实是违法建筑，且拆除过程中没有造成其他合法财产的损失。
拆除过程中是否造成合法财产损失：
- 即使拆除的是违法建筑，如果拆除过程中不小心损坏了与违法建筑相邻的合法建筑或者合法财产，那么拆除单位仍然需要承担赔偿责任。
- 赔偿的范围通常包括因拆除行为导致的直接经济损失，如修复费用、财产价值减损等。
特殊情况下的赔偿责任：
- 在某些特殊情况下，即使拆除行为本身是合法的，但拆除单位也可能因为某些原因（如过错、疏忽等）需要承担一定的赔偿责任。这通常需要根据具体的法律法规和案件事实来判断。
法律背景与建议：
- 根据相关法律法规，违法建筑是不受法律保护的，因此拆除违法建筑本身通常不需要赔偿。但是，拆除行为必须合法，且不能损害其他合法财产。
- 如果您遇到了没有执法职权的单位拆除了违法建筑的情况，并且认为自己的合法权益受到了侵害，建议您首先收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），然后咨询专业律师以了解具体的法律途径和维权策略。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。不要采取过激行为或者私自解决，以免给自己带来不必要的法律风险。
后续行动建议：
- 如果您认为拆除行为违法或者造成了您的合法财产损失，您可以向相关部门（如城管、规划等）投诉或者向法院提起诉讼来维护自己的权益。
- 在采取任何行动之前，请务必咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。