面对机动车在家停着却被交警监控提醒违法停放的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、核实违章信息的准确性

首先，您需要通过当地交通管理部门的官方网站、手机APP或亲自前往交警队办公窗口，查询违章记录的具体详情。这包括违章时间、地点、行为描述以及证据照片或视频。在获取这些信息后，您需要仔细核对：

1. 确认车辆信息是否一致，如牌照号、车架号、发动机号等，以防系统录入错误。
2. 核实违章地点和时间，确认车辆当时是否可能出现在该地点。考虑到电子监控设备可能出现的故障或定位不准确情况，这一点尤为重要。

二、准备充分的证明材料

如果经过核实，您认为违章记录有误，那么您需要准备充分的证明材料来支持您的申诉。这些材料可能包括：

1. 车辆停放证明：请求小区物业管理公司出具车辆在违章时间段内的停放证明，包含具体停放位置、时间，并加盖物业公章。同时，提供停车费缴纳凭证，如发票或电子支付记录。如果可能，调取小区监控视频作为佐证。
2. 其他辅助材料：如果车辆在维修，提供维修厂的维修记录；寻求邻居或家人的书面证言，证明车辆停放情况。

三、正式申请行政复议或申诉

携带准备好的所有证明材料，您需要前往当地交通管理部门（如交警队法制科或违章处理窗口）提出行政复议或申诉。在提交申请时，务必清晰、准确地陈述您的理由和依据。

交通管理部门将审核您的材料，并在一定期限内（通常约15个工作日）给出处理结果。如果违章记录有误，它将被撤销；如果属实，交通管理部门会给出详细说明，并告知您相应的处罚措施。

四、了解并接受可能的处罚（如果申诉不成功）

如果申诉不成功，您需要了解并接受可能的处罚。根据违法情形和所在地区的具体规定，汽车违反规定停放被监控拍下，通常罚款范围在二十元至二百元之间。部分特殊区域，如高速公路或消防通道，可能面临更高罚款及记分处罚。您需要按照处罚通知书上的要求及时缴纳罚款，以避免产生滞纳金或影响信用记录。

五、加强车辆安全管理以防止类似情况再次发生

为了避免类似情况再次发生，您可以采取以下措施加强车辆安全管理：

1. 安装防盗措施，如使用防盗螺丝和车牌框，增加车牌被非法拆卸的难度。
2. 定期检查车辆，特别是车牌的完整性，发现异常立即报警并更换车牌。
3. 警惕套牌风险，留意是否有被套牌的迹象，如收到不明违章通知或车辆被他人恶意使用。

六、了解并遵守相关法律法规

最后，建议您熟悉《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律条款，确保车辆停放合法合规。如有疑问，及时咨询专业律师或交通管理部门以获取准确指导。

总之，面对这种情况，保持冷静并采取有序的步骤来核实、申诉并加强车辆安全管理是关键。希望这些建议能对您有所帮助。