在父亲离异且已过世的情况下，要证明父子关系，确实需要综合考虑多种途径来获取有效证据。以下是一些详细且有条理的建议，希望能帮助您解决这个问题：
一、法定证件证明
出生证明：
- 出生证明是最直接、最原始的法定文件，它详细记录了孩子的出生信息，包括父母的姓名、身份证号码等。如果您保存有这份文件，它将是最有力的证明父子关系的依据。
户口簿：
- 户口簿是具有法律效力的户籍证明文件，它明确登记了家庭成员之间的关系。如果父子曾在同一户口簿上，并且注明了父子关系，那么户口簿就可以作为有效证据。即使户口有迁移变动，原户口簿的迁移记录和新户口簿上的亲属关系记载也能提供线索。
二、查阅户籍档案
- 您可以前往户籍地派出所、公安局或相关政府机构，申请查阅并复印户籍档案。这些档案通常包含出生证明、户口本记录等，能够直接证明父子关系。
三、利用人事档案材料
个人档案：
- 如果您或您的父亲有工作单位，个人档案中可能包含家庭成员信息，如父母姓名、工作单位等。您可以向所在单位的人事部门申请查阅或复印相关档案材料。
学籍档案：
- 如果您或您的父亲曾在学校就读，学籍档案中可能包含家庭成员信息的记载。您可以向学校申请查阅学籍档案，寻找关于父子关系的相关记录。
四、公证证明
亲属关系公证书：
- 如果没有直接证明父子关系的材料，或者您需要更具法律效力的证明文件，可以向当地公证机构申请办理亲属关系公证。公证机构会调查核实并出具公证书，证明父子关系的真实性。
利用已有公证材料：
- 如果您或您的父亲曾办理过与父子关系相关的公证事项（如继承公证），这些材料中可能包含证明父子关系的文件，可以作为辅助证据。
五、DNA鉴定
- 在无法通过常规方式证明父子关系时，DNA鉴定是一种科学且准确的方法。您需要选择具有合法资质的司法鉴定机构进行鉴定，鉴定结果具有法律效力。鉴于父亲已去世，您可能需要使用他生前留下的生物样本（如头发、指甲等）或遗物上的样本进行比对。
六、证人证言
邻居证言：
- 长期共同生活的邻居对家庭情况较为了解，他们可以作为证人提供书面证言或在需要时出庭作证，证明父子关系的存在。
亲属证言：
- 家族中的其他亲属对家庭内部关系清楚，他们也可以作为证人提供证言。但需要注意的是，证人证言的证明力相对较弱，通常需要与其他证据相互印证。
七、法院认定
- 在某些法律程序中，如果上述方法都不可行，您可以向法院提出申请，由法院根据现有证据和法律规定进行认定。这是兜底措施，适用于其他方法均无法证明的情况。
总结与建议
- 证明父子关系的方法多种多样，每种方法都有其适用条件和证明力。在实际操作中，您应根据具体情况选择最合适的方法，并尽可能收集多种证据以形成完整的证据链。
- 如果遇到困难或疑问，建议及时咨询当地的律师或法律专业人士以获取更具体的帮助和指导。他们可以根据您的具体情况提供个性化的解决方案，并帮助您准备必要的法律文件。