如果社区基层群众自治组织的特别法人证书遗失了，可以按照以下步骤来处理：

一、立即发布遗失声明

首先，应尽快在社区公告栏、官方网站或相关媒体上发布遗失声明，明确说明遗失的证书名称、统一社会信用代码、证书核发日期及有效期等关键信息，并声明该证书自公告发布之日起作废。这样做是为了防止有人利用遗失的证书进行非法活动，保护社区和居民的合法权益。

二、准备补办材料

在发布遗失声明的同时，需要开始准备补办新的特别法人证书所需的材料。这些材料通常包括但不限于：

1. 社区居民委员会的书面申请，说明证书遗失的情况及补办原因；
2. 遗失声明的复印件或截图，作为证明证书已遗失的依据；
3. 社区居民委员会的法定代表人身份证明；
4. 其他可能需要的证明材料，如社区居民委员会的登记证书等。

三、向核发机关申请补办

准备好补办材料后，应尽快向原核发机关（通常是民政局或相关政府部门）提交补办申请。在申请时，需要详细说明证书遗失的情况，并提交上述准备好的材料。核发机关在审核材料无误后，会按照法定程序补办新的特别法人证书。

四、领取新证书并更新相关信息

在核发机关补办好新的特别法人证书后，社区居民委员会应尽快前往领取，并更新社区内的相关信息，如公告栏、官方网站等，确保社区居民和相关部门能够及时了解到新证书的信息。

五、加强证书管理

为了避免类似情况再次发生，社区居民委员会应加强对特别法人证书的管理，建立完善的证书保管制度，确保证书的安全和完整。

示例：

假设某社区居民委员会不慎遗失了特别法人证书，他们可以按照以下方式操作：

1. 在社区公告栏和官方网站上发布遗失声明，明确说明证书名称、统一社会信用代码、核发日期及有效期等信息，并声明证书作废；
2. 准备补办材料，包括书面申请、遗失声明复印件、法定代表人身份证明等；
3. 向民政局提交补办申请，并详细说明证书遗失的情况；
4. 等待民政局审核并补办新证书；
5. 领取新证书后，更新社区内的相关信息，并加强证书管理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。