针对您提出的“精神病人监护人不履行监护职责怎么处理”的问题，这是一个涉及法律和社会责任的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：

一、法律依据

首先，我们需要明确的是，精神病人的监护职责是由法律明确规定的。根据《中华人民共和国民法典》以及相关地方性法规（如《上海市监护治疗管理肇事肇祸精神病人条例》），精神病人的监护人应当履行监护职责，包括看管和医疗精神病人，保护其人身和财产等合法权益。

二、监护人职责

监护人的主要职责包括：

1. 看管和医疗：确保精神病人得到适当的医疗和照顾，防止其肇事、肇祸。
2. 保护合法权益：保护精神病人的人身和财产等合法权益不受侵害。
3. 履行监护义务：在精神病人需要转院、急救、后续治疗等医疗流程时，监护人应当及时同意并配合。

三、不履行监护职责的处理

当监护人不履行监护职责时，可以采取以下措施：

1. 协商与沟通：

   • 首先，可以尝试与监护人进行协商和沟通，了解其不履行职责的原因，并尝试解决问题。

2. 申请指定监护：

   • 如果监护人确实怠于履行职责，导致被监护人处于危困状态，有关个人或组织（如居委会、村委会、民政部门等）可以向人民法院申请指定新的监护人。
   • 在这个过程中，检察机关可以提供法律支持，如支持起诉等，帮助解决监护缺位的问题。

3. 法律责任追究：

   • 根据相关法律法规，监护人不履行监护职责，致使精神病人肇事、肇祸，造成他人经济损失或人身伤害的，应负责赔偿损失或承担医疗费用。
   • 情节严重的，还可能追究行政责任或刑事责任。

四、实际案例参考

以您提供的上海市徐汇区检察院的案例为例：

• 案例背景：杨某甲因罹患精神分裂症住院治疗，其监护人弟弟杨某乙拒绝履行监护职责，导致杨某甲拖欠大额医疗及护理费。
• 处理措施：
  • 徐汇区检察院接到线索后，核实相关情况，并找到解决问题的关键：帮杨某甲找一个既符合法律规定又愿意承担责任的新监护人。
  • 检察官联系到杨某甲户籍所在地居委会，经沟通，居委会表示愿意担任杨某甲的监护人。
  • 检察机关在后续司法程序中提供支持起诉，帮助解决监护缺位的问题。

五、建议与总结

1. 加强法律宣传：提高公众对精神病人监护职责的认识，增强监护人的责任感。
2. 完善监护机制：建立健全的监护机制，确保精神病人得到适当的照顾和保护。
3. 强化法律监督：加强对监护人履行职责的法律监督，对不履行职责的监护人依法追究责任。

综上所述，当精神病人的监护人不履行监护职责时，可以通过协商沟通、申请指定监护以及追究法律责任等措施来解决问题。同时，我们也应该加强法律宣传、完善监护机制并强化法律监督，以更好地保护精神病人的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。