无子女老人的遗产继承顺序，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体如下：

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶：在合法的夫妻关系中，配偶是重要的法定继承人，依法享有遗产继承权。例如，若老人去世时无子女，但其配偶健在，则配偶有权作为第一顺序继承人参与遗产的分配。
   • 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。若配偶不存在或放弃继承权，在世的父母将作为第一顺序继承人继承遗产。

2. 第二顺序继承人：

   • 在第一顺序继承人不存在或均丧失继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。这包括兄弟姐妹（涵盖同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）以及祖父母、外祖父母（即父亲的父母和母亲的父母）。

特殊情况下的遗产处理：

• 遗嘱或遗赠扶养协议：如果被继承人留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并明确指定了遗产继承人，那么遗产将优先按照遗嘱或协议的内容进行分配，而不遵循上述法定继承顺序。例如，老人可以通过遗嘱将房产留给妹妹或其他亲属，或者通过遗赠扶养协议将财产赠与给长期照顾他的邻居或养老机构。

• 归国家或集体所有制组织：若所有法定继承人均不存在，或者他们均放弃继承权、丧失继承权，且被继承人生前没有立遗嘱、遗赠等处分其遗产，那么遗产将归国家所有，用于公益事业。若被继承人生前是集体所有制组织成员，则遗产可能归所在集体所有制组织所有。

遗产分配原则：

• 均等分配：在法定继承中，同一顺序的继承人继承遗产的份额一般应当均等。
• 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当予以特别照顾，适当多分。
• 多分或少分：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分；而有扶养能力和扶养条件的继承人，却不尽扶养义务的，在分配遗产时应当不分或者少分。

举例说明：

假设一位无子女的老人去世，其配偶也已去世，但父母健在。在这种情况下，老人的遗产将由其父母作为第一顺序继承人继承。如果父母也已去世，且老人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将由其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。如果所有第二顺序继承人也都不存在或放弃继承权，那么遗产将归国家所有或归老人所在的集体所有制组织所有。

建议：

对于无子女老人来说，提前规划遗产分配是非常重要的。他们可以通过订立遗嘱或遗赠扶养协议来明确遗产的去向，以避免未来可能出现的继承纠纷。同时，家庭成员及潜在继承人也应了解法定继承顺序及分配原则，以便在老人去世后能够妥善处理遗产继承问题。

如有任何关于遗产继承的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。