结论：在交通事故中，如果双方决定私下达成无责任协议，协议内容应当详尽、准确，并符合相关法律法规。以下是一份交通事故私下无责任协议的撰写指南及示例，供您参考。
一、协议撰写指南
标题明确：协议标题应明确标注为“交通事故和解协议书”或类似名称，以便一目了然。
双方信息完整：
- 详细记录事故双方当事人的姓名（或名称）、身份证号（或统一社会信用代码）、联系方式等基本信息。
- 如果涉及车辆，还需记录车辆的车牌号、车型、颜色等信息。
事故经过清晰：
- 描述事故发生的时间、地点、天气情况及事故经过，包括双方车辆的行驶方向、碰撞位置等，确保事实清晰无误。
责任划分明确：
- 根据事故现场勘查及双方陈述，明确双方在事故中的责任比例，这是协议的核心内容之一。
赔偿内容具体：
- 详细列出赔偿事项和金额，包括车辆维修费用、其他财产损失赔偿等，确保赔偿金额具体到元。
- 明确赔偿的支付方式（如现金、转账等）和支付时间，以避免后续纠纷。
双方承诺与违约责任：
- 双方应承诺提供的信息真实有效，若因虚假陈述导致损失，由责任方承担。
- 约定如果一方不履行协议约定的义务，应承担的违约责任，如支付违约金等。
争议解决方式：
- 明确如因本协议履行发生争议，双方的解决方式，如协商解决、申请仲裁或提起诉讼。
协议生效与签字确认：
- 注明协议的生效时间，一般自双方签字（或盖章）之日起生效。
- 协议应由双方当事人签字（或盖章），并注明签订日期。
二、协议示例
交通事故和解协议书
甲方（责任方）：
姓名/名称：________
身份证号/统一社会信用代码：________
联系方式：________
车牌号：________
乙方（受害方）：
姓名/名称：________
身份证号/统一社会信用代码：________
联系方式：________
车牌号：________
事故经过：
- 时间地点：__年月日时，于______（具体路段/路口）。
- 事故简述：双方车辆因______（如追尾、变道碰撞等）发生接触，经现场确认无人员伤亡。
- 责任认定：双方协商一致，认定甲方承担本次事故的全部/主要/同等责任（根据实际情况填写）。
赔偿内容：
- 财产损失：
- 甲方赔偿乙方车辆维修费共计人民币______元（附维修发票或定损单）。
- 其他损失（如物品损坏）：______元。
- 支付方式：
- 一次性支付：于本协议签订后日内，甲方通过____（银行转账/现金）支付至乙方指定账户。
- 分期支付（如有）：明确每期金额及期限。
双方承诺：
- 乙方确认已收到全部赔偿款项，不再就本次事故向甲方主张任何权利。
- 双方保证提供的信息真实有效，若因虚假陈述导致损失，由责任方承担。
- 本协议签署后，双方应配合办理保险理赔手续（如需）。
违约责任：
若一方未按约定履行义务，需向对方支付违约金______元，并承担因此产生的法律费用。
争议解决：
因本协议产生的纠纷，双方应协商解决；协商不成，可向事故发生地人民法院提起诉讼。
其他条款：
- 本协议一式两份，甲乙双方各执一份，自签字盖章之日起生效。
- 协议附件（如事故照片、维修单据）与正文具有同等法律效力。
甲方签字：________
日期：__年月__日
乙方签字：________
日期：__年月__日
三、注意事项
- 确保信息真实：所有填写的信息必须真实有效，不得有虚假或隐瞒，以免影响协议的法律效力。
- 详细描述事故：事故描述应清晰、准确，以便日后出现争议时作为证据。
- 考虑法律法规：协议内容应符合相关法律法规的规定，不得违反强制性法律规定。
- 保留证据：附上维修发票、定损单、事故现场照片等材料作为协议附件，以备不时之需。
在撰写和签署协议时，请务必谨慎对待每一个条款，确保协议的合法性和有效性。如果您在撰写过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。