当承租人去世且租房合同丢失时，处理这一问题需要综合考虑多个方面，以下是我为您提供的详细解答：

一、合同约定的优先性

首先，尽管合同丢失，但您应尽力回忆或查找合同中是否有关于承租人去世后合同如何处理的特别约定。如果合同中有明确规定，如合同自动终止、允许继承人继续履行等，这些条款将具有优先性，应严格按照合同约定来执行。若实在无法找到合同，可尝试联系房东或相关方，看是否能获取合同副本或复印件以确认约定内容。

二、无合同约定时的处理方式

1. 共同居住人的权利

• 继续履行合同：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十二条的规定，如果承租人在房屋租赁期限内去世，且与其生前共同居住的人存在，那么共同居住人有权按照原租赁合同继续租赁该房屋。这意味着，如果承租人去世时有共同居住人，他们可以继续履行租赁合同，无需重新签订。
• 提供证明：为了证明共同居住的事实，共同居住人可能需要向房东提供相关材料，如水电费缴纳记录、物业证明、居住证明或其他有效证据。

2. 无共同居住人的情况

• 合同终止：如果承租人去世且没有与其共同居住或共同经营的人，租赁合同一般会因一方主体的消灭而终止。此时，房东有权收回房屋，并按照合同约定（如果有的话）处理剩余的租金和押金等事宜。
• 处理遗留物品：房东应遵循诚实信用原则，妥善保管承租人的遗留物品，并及时通知承租人的继承人来处理。若因房东故意或重大过失导致物品损坏、丢失，房东可能需承担相应的赔偿责任。

三、合同补办与法律程序

1. 合同补办

• 与房东协商：由于合同丢失，您应尽快与房东取得联系，说明情况，并协商补办合同或签订补充协议的事宜。在协商过程中，您可以提出自己的诉求和理由，争取达成双方都能接受的解决方案。
• 保留证据：在协商过程中，务必保留好与房东的沟通记录、短信、邮件等证据，以备不时之需。

2. 法律程序

• 咨询律师：如果双方无法就合同补办或继续履行等事宜达成一致，您可以咨询专业的律师或法律顾问，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
• 法律途径解决：在律师的指导下，您可以通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供相关证据来支持自己的诉求。

四、特殊情况处理

1. 承租人为企业等组织

如果承租人是企业、合伙等组织，在其主体资格因各种原因消灭（如企业破产、合伙解散等）时，租赁合同也会终止。此时，该组织应按照合同约定进行房屋交接，并结清所欠租金。如有拖欠租金等违约行为，还需承担相应的违约责任。

2. 继承人与法定代理人的权益

在承租人去世后，如果没有特别约定，承租人的继承人或法定代理人通常会继承承租人在合同中的权利和义务。他们有权选择是否继续履行租赁合同，或者与出租人协商解除合同。出租人也应当尊重承租人的继承人或法定代理人的合法权益，不得无故解除合同或提高租金等。

五、建议与总结

• 及时沟通：在处理此类问题时，建议您尽快与房东或去世者的继承人进行沟通，协商出双方都能接受的解决方案。
• 保留证据：务必保留好与房东或相关方的沟通记录、短信、邮件等证据，以备不时之需。
• 咨询专业律师：如果问题复杂或双方无法达成一致，建议您咨询专业的律师或法律顾问，以获取更具体、更准确的法律意见和帮助。

综上所述，处理承租人去世且租房合同丢失的问题需要综合考虑合同约定、法律规定以及双方的实际情况。通过及时沟通、保留证据和咨询专业律师等方式，您可以更好地维护自己的合法权益。