在我国法律中，并没有直接设立“威胁恐吓罪”，但对于威胁、恐吓他人的行为，法律有明确的处罚规定。针对你提出的“被人威胁，被吓到，嫌疑人怎么处罚”的问题，以下是根据不同情况给出的详细解答：

1. 若威胁恐吓行为未构成犯罪：

   • 处罚依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条。
   • 处罚内容：处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这适用于轻微的言语威胁，未对他人造成实质性伤害或严重影响的情况。

2. 若威胁恐吓行为构成犯罪：

   • 寻衅滋事罪：
     • 法律规定：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条。
     • 构成要件：追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，且破坏社会秩序。
     • 处罚标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 敲诈勒索罪：
     • 法律规定：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条。
     • 构成要件：以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。
     • 处罚标准：根据敲诈勒索的数额和情节严重程度，分别处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制，并处罚金。

3. 其他相关犯罪：

   • 若嫌疑人的威胁、恐吓行为导致他人自杀、精神失常等严重后果，还可能构成故意杀人罪（间接正犯）、故意伤害罪等更严重的犯罪，这些犯罪的处罚更为严厉。

综上所述，对于威胁、恐吓他人的行为，法律会根据其性质和严重程度进行相应的处罚。如果你或你身边的人遭受了威胁或恐吓，建议及时向公安机关报案，以维护自身合法权益。同时，你也可以直接向我咨询相关的法律问题，我会为你提供专业的法律帮助。