针对您提出的“非法出版物销毁怎样处理”的问题，这是一个涉及法律程序与市场监管的重要议题。以下是我为您详细梳理的非法出版物处理流程及相关法律依据：
一、非法出版物的认定
首先，我们需要明确什么是非法出版物。非法出版物指的是未经国家批准的出版单位出版，或者违反《出版管理条例》擅自出版的图书、报刊、音像制品等。这些出版物可能盗用、假冒正式出版单位名义，或者伪称不存在的出版单位出版，甚至是被明令解散的出版单位成员擅自重印或以原编辑部名义出版的。识别非法出版物时，我们可以关注封面、插图、广告、版权页、标准书号等多个方面。
二、行政机关的处理流程
认定与查处：
- 新闻出版行政部门是非法出版物的主要监管部门，他们会依据法律法规对出版物进行认定，一旦确定为非法出版物，将立即展开查处工作。
- 工商行政管理部门在市场监管中若发现非法出版物交易，也会配合新闻出版行政部门进行查处。
行政处罚：
- 对涉及非法出版的单位或个人，新闻出版行政部门将视情节轻重给予警告、罚款（违法经营额5倍以上10倍以下或5万元以下）、没收违法所得及工具设备等处罚。
- 对于情节严重、屡教不改的商家，工商行政管理部门有权吊销其营业执照。
销毁处理：
- 一旦发现承接的出版物为非法，相关单位应立即停止印制与销售，并将成品、半成品等上缴行政机关。
- 行政机关将组织专业人员对非法出版物进行销毁，确保它们不会再次流入市场。销毁方式通常包括物理销毁（如焚烧、粉碎）和化学销毁（如溶解）等，具体方式会根据出版物的材质和数量等因素来确定。
三、司法机关的处理方式
刑事立案：
- 当非法出版活动达到一定程度，如非法经营数额在五万元以上、复制品数量合计在一千张（份）以上，或其他情节严重的情形，司法机关将依法立案追诉。
定罪量刑：
- 根据《刑法》相关规定，以营利为目的，未经著作权人许可复制发行其作品，或销售明知是侵权复制品，且违法所得数额较大的，将构成侵犯著作权罪或销售侵权复制品罪。
- 法院将根据违法所得数额、情节严重程度等因素，对犯罪分子进行定罪量刑，可能包括有期徒刑、拘役和罚金等处罚。
四、公民的责任与义务
作为普通公民，我们也有责任和义务参与打击非法出版物的行动。当我们发现非法出版物时，应及时向当地的新闻出版部门、文化市场综合执法机构或公安机关举报。提供详细线索，如非法出版物的来源、存放地点、销售渠道等，协助执法部门进行查处，共同维护健康的文化市场秩序。
综上所述，非法出版物的销毁处理是一个涉及多个部门、多个环节的复杂过程。我们需要严格遵循相关法律法规，确保每一步都合法合规。同时，也鼓励公民积极参与举报行动，共同促进出版市场的健康发展。