可以报警。虽然距离被打已经过去了一个月，但报警并不受时间限制，不过不同情况下报警的效果和处理方式会有所不同，以下为你详细分析：
- 从追究打人者行政责任的角度
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 一般情况下，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。所以一个月前被打，现在报警仍在处罚时效内，公安机关会受理案件，展开调查。如果能够找到打人者，且有足够的证据证明其打人的违法事实，如现场证人、监控视频、伤情鉴定等，公安机关可以对打人者作出相应的行政处罚。
- 从追究打人者刑事责任的角度
- 如果被打后经鉴定伤情达到轻伤及以上级别，那么打人者就涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 犯罪追诉时效是根据犯罪可能判处的刑罚来确定的，故意伤害罪（轻伤）法定最高刑为三年以下有期徒刑，其追诉时效为五年。所以一个月后报警，仍在追诉时效内。公安机关会立案侦查，收集证据，追究打人者的刑事责任。不过，随着时间的推移，一些证据可能会灭失，比如现场的痕迹、证人的记忆可能会变得模糊等，这会给案件的侦破带来一定的困难。
- 从民事赔偿的角度
- 无论是否能够追究打人者的行政责任或刑事责任，你都有权要求打人者承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 现在报警后，公安机关在处理案件的过程中，可以组织双方进行调解，就民事赔偿部分达成协议。如果调解不成，你可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，你需要提供相关的证据来证明打人者的侵权行为以及你所遭受的损失，如医疗费发票、病历、误工证明等。
建议：尽快报警，并积极配合公安机关的调查工作，尽可能提供与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便公安机关能够及时查明事实，维护你的合法权益。如果你在后续处理过程中遇到任何法律问题，都可以随时向我咨询。