母亲作为担保人，一般情况下不会直接影响子女的存款。不过，具体是否会产生影响，还需根据实际情况来详细分析，以下从不同角度为你说明：
担保责任与个人财产独立性
担保责任的相对性：担保合同是担保人与债权人之间订立的合同，其效力仅及于担保人和债权人。母亲作为担保人，她的担保责任是基于她与债权人之间的合同约定，这份合同对子女并不具有约束力。
个人财产的独立性：在法律上，每个人的财产都是独立的，除非有明确的法律规定或合同约定，否则一个人的财产不会因另一个人的行为而受到影响。因此，母亲的担保行为，一般不会直接导致子女的存款被冻结、划扣或产生其他不利影响。
特殊情况下的可能影响
财产混同或转移：如果母亲在担保期间，将自己的财产与子女的财产混同，或者将财产非法转移给子女以逃避担保责任，那么在这种情况下，债权人有权请求法院撤销这种转移行为，并可能对子女的相关财产采取法律措施。但这种情况需要债权人提供充分的证据证明财产混同或转移的事实。
子女作为共同担保人：如果子女也作为共同担保人参与了担保合同，那么子女就需要与母亲一起承担担保责任。在这种情况下，子女的存款等财产就可能会受到担保责任的影响。但根据你的描述，母亲是担保人，并未提及子女也是担保人，所以这种情况在此不适用。
执行过程中的连带责任：在极端情况下，如果母亲因担保责任被法院判决承担债务，并且她无力偿还，法院在执行过程中可能会调查她的财产状况。虽然子女的存款不属于母亲的财产，但如果母亲与子女之间存在频繁的、不合理的大额资金往来，法院可能会认为这是母亲在转移财产以逃避执行，从而对子女的相关财产采取一定的措施。不过，这种情况需要严格的证据支持，并且法院会谨慎处理。
法律建议
保持财产独立：为了确保子女的存款不受母亲担保行为的影响，建议母亲和子女保持财产的独立性，避免财产混同或非法转移。
了解担保合同内容：如果母亲确实需要作为担保人签订合同，建议她仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，以及可能承担的风险。
及时咨询法律专业人士：如果母亲因担保责任面临法律纠纷或执行程序，建议她及时咨询法律专业人士，了解自己的法律地位和应对策略。
总结来说，母亲作为担保人，在一般情况下不会直接影响子女的存款。但为了避免潜在的风险和纠纷，建议母亲和子女保持财产的独立性，并在必要时咨询法律专业人士。如果你还有其他关于债务债权或婚姻家庭方面的问题，可以直接向我咨询。