结论概述：企业投资人在社区矫正期间请假外出，包括因工作需要出差的情况，需遵循严格的审批程序，并符合相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答。

一、社区矫正期间请假外出的基本规定

根据《中华人民共和国社区矫正法》及相关实施细则，社区矫正对象在矫正期间需要请假外出的，应当提前提交书面申请，并说明请假的原因、目的地、时间等信息。对于企业投资人而言，若因工作需要出差，同样需要遵循这一程序。

二、出差请假的审批程序

1. 提交申请：企业投资人需向执行地县级社区矫正机构提交书面请假申请，并附上相关证明材料，如出差通知、会议邀请函等，以证明出差的必要性和真实性。

2. 审核批准：社区矫正机构在收到申请后，会进行审核。审核内容主要包括请假的原因是否合理、目的地是否安全、时间是否合理等。对于符合规定的申请，社区矫正机构会予以批准，并出具批准文书。

3. 遵守规定：在获得批准后，企业投资人需严格按照批准的时间、地点和路线进行出差，不得擅自变更或延长。同时，需保持通讯畅通，随时接受社区矫正机构的监督和管理。

三、特殊情况下的处理

1. 紧急情况：若因突发情况需要紧急出差，且无法提前提交书面申请的，企业投资人可通过电话、短信等方式向社区矫正机构报告，并在事后及时补交书面申请和相关证明材料。

2. 拒不批准：若社区矫正机构认为请假申请不符合规定或存在安全隐患的，有权拒绝批准。此时，企业投资人需尊重决定，不得擅自外出。若对决定有异议的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

四、法律后果

若企业投资人在社区矫正期间未经批准擅自外出或违反请假规定，社区矫正机构将视情节轻重给予相应处罚，包括警告、治安管理处罚等。情节严重的，还可能被提请撤销缓刑、假释或收监执行。

五、建议与提醒

1. 提前规划：企业投资人在计划出差前，应提前了解社区矫正期间请假外出的相关规定和程序，确保申请能够顺利获批。

2. 保持沟通：在出差期间，需保持与社区矫正机构的沟通联系，及时报告行程变化和安全情况。

3. 遵守法律：无论身处何地，都需严格遵守国家法律法规和社区矫正规定，不得从事任何违法犯罪活动。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。