赔偿协议书没有写明签订日期，并不必然导致其无效。不过，签订日期的缺失可能会对协议的效力、履行及争议解决产生一定影响，下面我将从多个角度为你详细分析：
一、协议效力的基本判断
合同成立与生效要件：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立一般需要具备当事人、标的和数量等核心条款，并经双方意思表示一致。而合同的生效，则通常要求合同内容合法、不违反公序良俗，且当事人具备相应的民事行为能力。签订日期并非合同成立或生效的必备条款。
签订日期的作用：签订日期主要用于确定合同的形成时间，对于计算诉讼时效、履行期限等具有重要意义。然而，即使协议书上没有写明签订日期，只要双方能够通过其他方式（如口头约定、实际履行行为等）确定合同的形成时间，或者签订日期对合同效力无实质性影响，那么该协议仍然可能是有效的。
二、签订日期缺失可能带来的问题
诉讼时效的计算：在合同纠纷中，诉讼时效的计算通常与合同的履行期限或违约行为发生的时间密切相关。如果协议书上没有写明签订日期，且双方无法就合同的形成时间达成一致，那么在计算诉讼时效时可能会遇到困难。
履行期限的确定：签订日期的缺失也可能影响合同履行期限的确定。如果合同中约定了以签订日期为起点的履行期限，那么缺乏签订日期将导致履行期限无法准确计算。
证据效力的减弱：在争议解决过程中，签订日期可以作为证明合同形成时间的重要证据。如果协议书上没有写明签订日期，那么该协议的证据效力可能会受到一定影响。
三、应对措施与建议
补充签订日期：如果可能的话，双方可以协商补充签订日期，并在协议书上进行注明或签署补充协议。这样可以避免后续因签订日期缺失而引发的争议。
收集其他证据：如果无法补充签订日期，双方可以收集其他能够证明合同形成时间的证据，如口头约定记录、实际履行行为记录等。这些证据可以在争议解决过程中作为辅助证据使用。
咨询专业律师：在涉及复杂合同纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析协议书的效力及可能带来的法律后果，并为你提供相应的应对策略。
总结来说，虽然赔偿协议书没有写明签订日期并不必然导致其无效，但为了避免后续争议和麻烦，建议双方尽可能补充签订日期或收集其他能够证明合同形成时间的证据。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。