涉及的法律：

• 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法明确规定了消费者享有公平交易的权利，经营者不得设定不公平、不合理的交易条件，不得强制交易。如果饭店以低廉菜价为诱饵，实际在分量、质量上做手脚，或者通过其他手段如隐藏收费、强制消费等变相提高价格，就可能构成对消费者公平交易权的侵害。
• 《中华人民共和国价格法》：该法规定了经营者的价格行为规范，要求经营者定价应当遵循公平、合法和诚实信用的原则。如果饭店存在价格欺诈行为，如虚构原价、虚假折扣等，就违反了价格法的规定。
• 《中华人民共和国合同法》（现《中华人民共和国民法典》合同编）：如果饭店与消费者之间形成了服务合同关系，饭店有义务按照约定提供服务。如果饭店以低廉菜价为名，实际未提供相应服务或服务质量不符，就可能构成违约行为。

监管部门：

• 市场监督管理部门：这是主要的监管部门，负责监督市场交易行为，保护消费者合法权益。如果消费者遇到饭店低廉菜价宰人的情况，可以向当地的市场监督管理部门投诉，该部门会进行调查处理，并可能对饭店进行行政处罚。
• 消费者协会：虽然消费者协会不是行政机关，但它是一个依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。消费者可以向消费者协会投诉，消费者协会会提供咨询、调解等服务，帮助消费者维护自身权益。