结论：在老公去世的情况下，不能直接与公婆断绝关系，因为血缘或法律拟制的亲属关系（如通过婚姻形成的亲属关系）不能通过单方面声明或简单法律程序来断绝。但可以通过协商、调解或诉讼等方式，就财产分割、赡养义务等具体问题作出安排或解决纠纷。

详细分析：

1. 亲属关系的法律性质：

   • 亲属关系，特别是血缘关系，是法律上不可改变的事实。对于通过婚姻形成的亲属关系（如儿媳与公婆的关系），虽然不像血缘关系那样不可改变，但也不能通过单方面声明或简单法律程序来断绝。
   • 在老公去世后，你与公婆之间的法律联系主要基于婚姻关系而产生的亲属关系，以及可能涉及的财产继承、赡养义务等法律问题。

2. 财产分割与继承：

   • 如果老公去世，其遗产将按照《中华人民共和国民法典》继承编的规定进行分割。作为配偶，你有权继承老公的遗产，同时，公婆作为第一顺序继承人之一，也有权继承。
   • 在遗产分割过程中，你可以与公婆协商确定各自的继承份额和方式。如果协商不成，可以通过诉讼方式解决。

3. 赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养义务。在老公去世后，这一义务并不自动转移给你，但如果你与公婆共同生活或承担了赡养责任，你可以根据实际情况与公婆协商赡养费用的分担等问题。
   • 如果公婆有其他子女，且这些子女有能力赡养公婆，那么你的赡养义务可能会相应减轻或免除。但这需要根据具体情况和法律规定来判断。

4. 解决纠纷的方式：

   • 协商：你可以尝试与公婆进行友好协商，就财产分割、赡养义务等具体问题达成一致意见。
   • 调解：如果协商不成，你可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，通过调解方式解决纠纷。
   • 诉讼：如果调解也不成功，你可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决。

建议：

• 在处理与公婆的关系时，保持冷静和理性，尽量通过协商和调解方式解决纠纷。
• 如果涉及复杂的财产分割或赡养义务问题，建议咨询专业律师的意见，以确保你的权益得到充分保护。
• 在任何情况下，都要尊重法律和道德规范，不要采取过激或违法的行为来解决问题。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。