核心结论：若婚内财产协议公证书遗失且法庭要求出示原件，可通过联系公证处补办、申请出具公证书副本或复印件与原件相符的证明、提供其他证据佐证协议内容等方式应对。以下是具体情况说明：

1. 联系公证处补办公证书
   • 公证处一般有相应的档案保存机制。你可以尽快与办理该婚内财产协议公证的公证处取得联系，向他们说明公证书遗失的情况，并按照公证处的要求提供相关身份信息、协议的基本情况等材料，申请补办公证书。
   • 根据《公证法》及相关规定，公证机构有义务为当事人提供公证档案的查阅、复制等服务（在符合规定的情况下），在核实你的身份和申请事项后，会为你补办新的公证书，这样你就可以拿着补办的原件去应对法庭的要求。
2. 申请公证处出具公证书副本或复印件与原件相符的证明
   • 如果因为某些特殊原因无法立即补办完整的公证书原件，你可以向公证处申请出具公证书副本。公证书副本的效力与原件基本相同，在法庭上通常也是被认可的。
   • 另外，公证处还可以出具公证书复印件与原件相符的证明。你可以将之前保留的公证书复印件提供给公证处，公证处经过核实后，会出具相应的证明文件，这个证明文件结合复印件在一定程度上也可以起到证明协议内容的作用。
3. 提供其他证据佐证协议内容
   • 除了公证书本身，你还可以收集其他能够证明婚内财产协议内容的证据。例如，当时签订协议时的见证人，可以请他们出庭作证，说明协议签订的过程和主要内容。
   • 如果有与协议相关的书面沟通记录，如邮件、短信等，这些也可以作为辅助证据提交给法庭，帮助法庭了解协议的真实情况。
   • 还可以提供履行协议的相关证据，比如按照协议约定进行财产转移的银行转账记录、房产过户手续等，从侧面证明协议的存在和实际履行情况。