破产管理人确实有义务追债权，这是其法定职责之一。以下从多个角度详细阐述这一规定：
一、法律依据
根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，破产管理人负责管理和处分债务人的财产，其中包括追收债务人的债权。具体来说，破产管理人应当及时调查债务人财产状况，制作财产状况报告，并负责接收债务人的财产、印章和账簿、文书等资料。在追债权方面，破产管理人需要积极采取措施，包括但不限于向债务人的债务人发出清偿通知、提起诉讼或仲裁等，以追回债务人对外享有的债权。
二、破产管理人的职责
财产管理：破产管理人需要全面接管债务人的财产，包括现金、存货、固定资产等，并对其进行妥善保管和管理，防止财产流失或损坏。在追债权的过程中，破产管理人也需要对追回的财产进行妥善管理。
债权追收：破产管理人应当积极追收债务人的债权，这是其核心职责之一。通过追收债权，可以增加债务人的财产总额，从而提高债权人的受偿比例。
债务清偿：在追回债权后，破产管理人需要根据破产法的规定，按照法定的清偿顺序对债权人进行清偿。
三、破产管理人不履行追债权义务的后果
如果破产管理人未依法履行追债权的义务，可能会面临以下后果：
法律责任：根据破产法的规定，破产管理人未依法勤勉尽责、忠实执行职务的，人民法院可以依法处以罚款；给债权人、债务人或者第三人造成损失的，依法承担赔偿责任。因此，如果破产管理人未积极追收债权，导致债权人利益受损的，可能需要承担相应的法律责任。
职业声誉受损：破产管理人的职业声誉对于其未来的执业至关重要。如果破产管理人因未履行追债权义务而受到处罚或承担赔偿责任，其职业声誉将受到严重影响，进而可能影响其未来的执业机会。
四、实际操作中的注意事项
及时行动：破产管理人应当在接管债务人财产后尽快展开债权追收工作，以防止债权因时效届满等原因而丧失追收的可能性。
全面调查：破产管理人需要对债务人的债权进行全面调查，包括债权的种类、数额、到期日等，以便制定合理的追收计划。
合法合规：在追收债权的过程中，破产管理人需要严格遵守法律法规的规定，不得采取非法手段进行追收，以免引发法律纠纷。
总结来说，破产管理人有义务追债权，这是其法定职责之一。如果破产管理人未依法履行这一义务，可能会面临法律责任和职业声誉受损等后果。因此，在实际操作中，破产管理人需要积极、全面、合法合规地展开债权追收工作。如果您在破产管理或债权追收方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。