结论：学校一般不会直接开具“对方全责证明”，但可以根据实际情况出具事故经过说明或相关证明材料，具体责任划分需依据事实和法律进行判定。

详细分析：

1. 学校出具证明的性质与范围：

   • 学校作为教育机构，在发生学生伤害事故时，有责任及时救助受伤学生，并通知其父母或其他监护人。同时，学校也有义务对事故进行调查，了解事故发生的经过和原因。
   • 学校可以出具的是事故经过说明或相关证明材料，这些材料主要描述事故发生的时间、地点、涉及人员以及事故的基本情况，但一般不会直接对责任进行划分，更不会出具“对方全责证明”。因为责任的划分需要依据事实和法律进行判定，不是学校单方面可以决定的。

2. 责任划分的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 如果伤害事故是由其他学生的故意或过失行为造成的，那么该学生的监护人可能需要承担相应的民事责任。责任的划分将依据具体的事实情况、双方的过错程度以及相关法律法规进行综合判断。

3. 建议的处理流程：

   • 及时救治与通知：首先，确保受伤孩子得到及时的医疗救治，并通知双方家长或监护人。
   • 调查与取证：学校应尽快对事故进行调查，收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以还原事故真相。
   • 协商与调解：在了解事故经过和原因后，学校可以组织双方家长或监护人进行协商，尝试达成和解。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助。
   • 法律途径：如果调解无果，或者双方对责任划分存在严重分歧，可以通过法律途径解决。此时，可以依据学校出具的事故经过说明和相关证明材料，向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行责任划分。

后续行动建议：

• 作为家长，您可以先与学校沟通，要求学校出具事故经过说明或相关证明材料。
• 同时，收集其他证据，如医疗记录、目击者证言等，以支持您的主张。
• 如果与对方家长或监护人无法达成一致，可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。