结论：在绿灯时前车故意不走而后车选择变道的情况下，后车一般不能直接要求前车赔偿，但具体是否可要求赔偿需根据事故发生的实际情况和交警部门的责任认定来判断。
分析说明：
交通规则与事故责任：
- 根据交通法规，车辆在绿灯时应当通行。若前车在绿灯时故意不走，可能构成交通违规行为，但这并不直接等同于后车变道发生事故时前车需承担全部责任。
- 后车变道时，有义务确保变道行为不会妨碍其他车辆的正常行驶，包括前车。若后车在变道过程中未遵守交通规则或未尽到合理的注意义务，导致与前车或其他车辆发生碰撞，后车可能需要承担相应的责任。
事故责任认定：
- 在发生交通事故后，交警部门会进行现场勘查、询问当事人、调取监控等，以确定事故的责任方。
- 若交警部门认定前车在绿灯时故意不走是导致事故的主要原因，且后车变道行为合法合规，那么前车可能需要承担全部或主要责任。但这种情况较为少见，因为后车变道本身就存在一定的风险。
- 若交警部门认定后车变道行为存在过错，如未打转向灯、未观察路况等，那么后车可能需要承担部分或全部责任。
赔偿请求的依据：
- 若后车希望要求前车赔偿，需要提供充分的证据证明前车的故意行为是导致事故的直接原因，且后车自身无过错或过错较小。
- 证据可能包括现场照片、视频监控、证人证言、交警部门的事故认定书等。
法律建议：
- 保留证据：在发生事故后，后车应立即停车并保护现场，同时尽可能收集现场照片、视频监控等证据。
- 报警处理：及时报警并等待交警部门到场处理，以便交警部门对事故责任进行认定。
- 协商或诉讼：根据交警部门的事故认定书，后车可以与前车协商赔偿事宜。若协商不成，后车可以向法院提起诉讼，要求前车承担相应的赔偿责任。但需注意，诉讼过程可能较为复杂且耗时较长，需做好充分的准备。
特殊情况说明：
- 若前车在绿灯时故意不走且存在恶意别车等危险行为，导致后车在变道过程中发生事故，且后车能够提供充分证据证明前车的恶意行为，那么前车可能需要承担更重的责任。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
后续行动建议：
- 若您遇到了类似情况，建议首先保留好相关证据，并及时报警处理。
- 在处理过程中，如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。