当您遇到烧毁财物鉴定后对方有异议的情况时，可以按照以下清晰、详细的步骤来处理这一争议：
一、首要步骤：与对方协商
主动沟通：首先，您应主动与对方进行沟通，表达您对财物鉴定结果的看法，并倾听对方的异议和理由。
提出重新评估：基于公平和诚实信用的原则，您可以建议双方共同寻找一个具有专业资质的机构（如古董鉴定师、资产评估师等，具体根据财物类型选择）对财物进行重新评估。
提供证据：在协商过程中，您应整理并提交能够证明财物实际价值的证据，如购买发票、维修记录、市场估价报告等。这些证据将有助于双方更客观地确定赔偿金额。
二、若协商无果：申请专业评估
选择评估机构：在双方同意的情况下，选择一个具有资质和信誉的评估机构进行财物价值评估。确保评估过程遵循相关法律法规，如《资产评估法》，以保证评估结果的公正性和准确性。
配合评估工作：积极协助评估机构完成评估工作，包括提供财物信息、现场勘查等。这是确保评估结果有效性的重要一环。
三、若专业评估仍无法达成一致：申请第三方调解
人民调解委员会：您可以根据《人民调解法》的规定，向当地的人民调解委员会申请调解。调解员将依据事实和法律，公正地协调双方的争议，并努力促成和解协议。
行业调解组织：如果财物属于特定行业，您还可以考虑向相关行业协会设立的调解机构求助。这些机构通常具备行业专业知识，能够提供更专业的调解服务。
四、若调解仍无法解决问题：通过法律途径解决
提起民事诉讼：如果协商、评估和调解均无法解决问题，您可以根据《民事诉讼法》的规定，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张。
申请司法鉴定：在诉讼过程中，如果法院认为有必要，您可以向法院申请对财物价值进行司法鉴定。鉴定结果将作为法院判决的重要依据，确保赔偿金额的合理性。
五、总结与建议
在处理烧毁财物鉴定后对方有异议的情况时，您应保持冷静和理性，尊重对方的权益和意见。首先尝试通过协商来解决问题；如果协商不成，则及时寻求专业评估或第三方调解；最后，如果问题仍然无法解决，您应勇敢地拿起法律武器，通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供有力支持。