结论前置：
详细分析：
一、非婚生子女的法律地位与继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款直接明确了非婚生子女在法律上与婚生子女具有同等地位，不受歧视或不公平对待。这是非婚生子女享有继承权的法律基础。
在法定继承方面，非婚生子女与婚生子女具有完全相同的法律地位。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产继承的第一顺序包括配偶、子女、父母，其中“子女”明确包括了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，在父母去世且未留下有效遗嘱的情况下，非婚生子女有权与其他第一顺序继承人（如婚生子女、配偶、父母）共同参与遗产的分配，通常情况下，遗产应当在这些继承人之间均等分配。
二、特殊情况下的继承权影响
尽管非婚生子女通常享有平等的继承权，但也存在一些特殊情况可能影响这一权利的行使：
遗嘱排除：如果被继承人（即去世者）在生前通过遗嘱明确排除了非婚生子女的继承权，那么非婚生子女将无法依据法定继承获得遗产。但需要注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
扶养义务与遗产分配：如果某个继承人（无论是婚生还是非婚生）对被继承人尽了主要的扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，这个继承人可能会得到更多的份额。这是法律对实际贡献和亲情关系的认可。
三、继承权的实现与保障
为了顺利行使继承权，非婚生子女可能需要提供相关的身份证明以及与生父母的亲属关系证明。这些证明文件是确认非婚生子女与被继承人之间亲子关系的重要依据，也是行使继承权的前提条件。
同时，继承权的实现需遵循法律规定的继承程序，包括但不限于遗产申报、遗产分割等步骤。非婚生子女应当了解并遵守这些程序，以确保自己的继承权得到有效保障。
四、实际案例与司法实践
在司法实践中，法院均依据上述法律规定，认定非婚生子女享有继承权。例如，在涉及遗产继承纠纷的案件中，非婚生子女作为原告主张继承其生父或生母的遗产时，法院会依法确认其继承人地位，并按照法定继承的规则分配相应的遗产份额。
总结与建议：
“小三”的孩子作为非婚生子女，在法律上享有与婚生子女同等的继承权。这一权利不仅受到《民法典》的明确保护，还在多个法律条款和司法实践中得以体现和巩固。因此，无论是法定继承还是遗嘱继承（在遗嘱有效且未排除非婚生子女继承权的情况下），非婚生子女都有权依法主张其继承权。
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