当事故中的对方无偿还能力时，执行过程确实会面临一些挑战，但并不意味着无法采取任何措施。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您更好地理解和处理这种情况：

一、保险理赔

首先，您可以考虑与对方沟通，看是否能够通过对方的保险公司进行理赔。在交通事故中，如果对方购买了交强险或商业险，那么保险公司有义务在保险范围内对您的损失进行赔偿。这种方式无需对方直接出钱，而是由保险公司直接向您支付赔偿款。

二、提起诉讼

如果对方不愿配合保险理赔，或者没有购买相应的保险，那么您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以将事故相关的其他人或单位（如车主、雇主等）也列为被告，要求他们共同承担赔偿责任。法院会根据事实和法律作出判决，确定对方应支付的赔偿金额。

三、申请强制执行

一旦法院出具了判决书，而对方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院会采取一系列措施来查找和执行对方的财产，包括但不限于：

1. 网络查控：法院会通过执行办案网络查控系统查询对方名下的房产、车辆、银行账户、支付宝、微信账户等财产信息。
2. 现场调查：法院可能会到对方居住地或工作地进行现场调查，以获取更多关于对方财产的信息。
3. 限制高消费和列入失信被执行人名单：如果对方确实无财产可供执行，法院可以限制其高消费行为，并将其列入全国失信被执行人名单，对其信用进行惩戒。

四、关于“执行不能”的情况

在执行过程中，如果法院穷尽一切执行措施后，仍然发现对方完全丧失履行能力，且经核查确无财产可供执行，那么这种情况就属于“执行不能”。此时，法院可能会根据申请执行人的同意，终结本次执行程序。但终结本次执行程序并不意味着执行完全停止，法院仍会继续关注对方的财产状况，一旦发现有可供执行的财产，或者申请执行人提供了新的财产线索，法院会立即恢复执行。

五、后续措施

1. 持续关注对方财产状况：即使案件终结本次执行程序，您也应持续关注对方的财产状况，一旦发现有可供执行的财产，及时向法院提供线索。
2. 考虑其他救济途径：如果对方确实无偿还能力，且您面临较大的经济损失，您可以考虑咨询专业律师，了解是否有其他法律救济途径可供选择，如申请社会救助、提起刑事附带民事诉讼等。

总之，当事故中的对方无偿还能力时，您仍然可以通过保险理赔、提起诉讼和申请强制执行等途径来维护自己的权益。虽然执行过程可能会面临一些挑战，但只要您保持耐心和信心，积极配合法院的工作，相信最终能够得到一个公正的结果。