结论：买家具没签合同之前付的钱能否退回，主要取决于付款的性质、原因以及双方的约定。以下从多个角度进行分析：
可以退回的情况
基于重大误解付款：
- 如果您对交易的重要事项（如家具的质量、价格、数量等）产生了错误认识，并因此作出了付款的意思表示，且这种误解造成了较大损失，您有权请求人民法院或仲裁机构撤销付款行为，并要求对方退回款项。例如，您误以为家具是实木材质而付款，但实际收到的是人造板材，且价格远高于市场同类人造板材家具，这种情况下您有权要求退款。
对方存在欺诈行为：
- 若收款方故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使您作出错误付款，您可请求撤销付款行为并要求退款。比如，商家承诺家具是某知名品牌，但实际交付的是假冒伪劣产品，您有权要求退款并可能追究商家的法律责任。
付款目的无法实现：
- 因不可归责于双方的原因（如不可抗力）导致交易目的无法实现时，您有权要求退回款项。例如，您付款后，因突发自然灾害导致家具无法按时交付，且双方均无过错，此时您有权要求退款。
款项性质为预付款或订金：
- 预付款和订金通常不具有担保性质，若合同未签订，您通常可以要求退回这些款项。但需注意，如果双方在付款时有特别约定，如订金不退等，则需按照约定执行。
可能无法退回的情况
款项性质为定金且您违约：
- 如果付款时明确约定该款项为定金，且是您拒绝签订合同或不履行约定义务，根据定金罚则，您无权要求返还定金。例如，您支付了定金后，因个人原因不想购买家具，且双方无其他约定，此时您无权要求商家返还定金。
您已享受对应服务或取得商品：
- 即使未签订合同，但若您已实际享受服务或取得商品，且没有合理理由要求退款，这种情况下可能无法退回款项。比如，您付款后，商家已将家具送至您家中并安装完毕，且家具无质量问题，此时您要求退款可能缺乏合理依据。
综合建议
- 保留证据：在付款前，务必要求商家出具收款凭证或签订书面协议，明确款项性质、金额、退款条件等关键信息。同时，保留好付款记录、聊天记录等相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 谨慎付款：在未签订合同前，尽量避免支付大额款项或定金。如果必须支付，应明确款项性质和退款条件，并在协议中予以约定。
- 及时沟通：如果因各种原因不想继续交易，应及时与商家沟通协商，说明原因并要求退款。如果商家拒绝退款或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
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