结论前置：离婚协议上没有写明欠款归属，而仅是口头约定归哪一方还欠款的情况，在法律上可能存在一定的风险和不确定性。具体来说，口头约定的效力、举证责任以及可能的法律后果，都是需要仔细考虑的问题。

1. 口头约定的效力：

   • 在法律上，口头约定也是合同的一种形式，但其效力往往受到诸多限制。特别是在涉及财产分割、债务承担等重大事项时，口头约定可能因缺乏书面证据而难以被法院采信。
   • 根据《民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。但是，对于涉及重大利益的事项，如离婚协议中的财产分割和债务承担，建议采用书面形式以明确双方的权利和义务。

2. 举证责任：

   • 如果双方就口头约定的内容产生争议，并诉诸法律，那么举证责任将落在主张该口头约定存在的一方身上。这意味着，如果一方声称双方曾口头约定欠款由某一方承担，那么该方需要提供足够的证据来支持其主张。
   • 在实践中，口头约定的举证往往非常困难，因为缺乏书面记录或其他直接证据。因此，如果可能的话，建议将口头约定转化为书面形式，以避免未来的纠纷。

3. 可能的法律后果：

   • 如果口头约定无法被法院采信，那么法院可能会根据离婚协议的其他条款以及相关法律法规来判决欠款的承担问题。这可能导致欠款被视为夫妻共同债务，需要双方共同承担。
   • 另外，如果一方在离婚后擅自承担了本应由双方共同承担的债务，并因此遭受了经济损失，那么该方可能有权向另一方追偿。但是，这同样需要提供足够的证据来支持其主张。

4. 建议：

   • 完善离婚协议：如果双方已经就欠款的承担问题达成了口头约定，建议尽快将这一约定转化为书面形式，并作为离婚协议的补充条款或附件。
   • 保留证据：如果无法立即将口头约定转化为书面形式，那么双方应该尽量保留与口头约定相关的证据，如聊天记录、录音等。这些证据可能在未来的纠纷中起到关键作用。
   • 咨询专业律师：在处理涉及财产分割和债务承担的离婚协议时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据双方的具体情况和相关法律法规，提供针对性的法律建议和解决方案。

最后，离婚协议中的财产分割和债务承担是重大事项，需要谨慎对待。如果双方就欠款的承担问题存在口头约定，建议尽快将其转化为书面形式，并咨询专业律师的意见，以确保双方的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。