结论：电动自行车后车刹不住自己摔倒，前车是否有责任，需根据具体情况判断，主要看前车是否存在过错行为以及该行为与后车摔倒之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、前车无过错行为的情况

如果前车在正常行驶过程中，没有任何违规操作，比如没有突然变道、急刹车、逆行、闯红灯等行为，且与后车保持了合理的安全距离。那么在这种情况下，后车因为自身刹车问题而摔倒，前车通常是没有责任的。

举例：前车在机动车道内按照规定的速度正常行驶，后车由于自身刹车失灵或者操作不当，在试图超越前车或者保持跟车距离时摔倒。此时，前车没有过错，不承担事故责任。

二、前车存在过错行为的情况

1. 前车突然变道或急刹车

   • 如果前车在没有观察后车情况、没有打转向灯等违规情况下突然变道，导致后车为了避让而刹车不及摔倒；或者前车突然急刹车，后车因距离过近无法及时制动而摔倒。在这种情况下，前车的行为与后车摔倒之间存在直接的因果关系，前车需要承担相应的责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆在行驶过程中应当保持安全车速，变更车道时应当提前开启转向灯，观察后方和侧方交通情况，确保安全后再变更车道；同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。
   • 责任划分：具体责任划分需要根据事故现场的具体情况，如两车的行驶速度、距离、路况等因素，由交警部门进行认定。一般来说，前车可能会承担主要或者全部责任。

2. 前车存在其他违规行为

   • 如果前车存在逆行、闯红灯、在非机动车道行驶等违规行为，导致后车在避让过程中刹车不及摔倒。那么前车同样需要承担相应的责任。
   • 举例：前车为了节省时间，在红灯亮起时仍然强行通过路口，后车为了避让前车而紧急刹车，但由于刹车距离不够而摔倒。此时，前车闯红灯的行为是导致事故发生的主要原因，应当承担主要责任。

三、特殊情况考虑

• 后车自身因素：如果后车存在超速、超载、车辆故障未及时维修等自身因素，导致刹车不及摔倒。那么在判断前车责任时，也会考虑后车自身的过错程度，可能会减轻前车的责任或者后车自身承担主要责任。
• 不可抗力因素：如果事故是由于不可抗力因素，如突发自然灾害、路面突然塌陷等导致后车摔倒，且前车没有过错行为。那么在这种情况下，前车通常不承担责任。

建议：如果发生此类事故，建议及时报警并保护好现场，等待交警部门进行调查和认定。同时，如果有人员受伤或者财产损失较大，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答。