可以起诉，但能否胜诉需结合具体证据和法律关系综合判断。以下是详细分析：
一、起诉的法律依据与核心条件
根据《民法典》第1165条（过错责任原则）及第1179条（人身损害赔偿），若因房屋存在安全隐患导致租客健康受损，租客可向直接责任方主张赔偿。关键需证明三点：
- 因果关系：需通过医疗鉴定证明身体问题（如甲醛中毒、呼吸道疾病等）与房屋空气质量、装修材料等存在直接关联；
- 过错责任：需证明中介或房东明知房屋存在安全隐患（如串串房快速翻新、使用劣质材料），却未履行告知义务或未采取整改措施；
- 损失范围：需提供医疗费、误工费、护理费等实际支出凭证，若构成伤残还需鉴定伤残等级。
二、责任主体的认定与诉讼策略
若中介是“直接出租方”（如以自己名义与租客签约）：
- 中介作为出租人，需承担《民法典》第731条规定的“租赁物危及承租人安全或健康时，即使承租人订立合同时明知该租赁物质量不合格，承租人仍可随时解除合同并要求赔偿”的责任；
- 诉讼时可同时主张解除合同、返还租金、赔偿损失（如医疗费、精神损害抚慰金等）。
若中介是“居间方”（如仅提供信息、促成房东与租客签约）：
- 需区分中介是否故意隐瞒房屋真实情况。若中介明知房屋是串串房且存在安全隐患，却未履行如实报告义务（《民法典》第962条），需承担与过错相应的赔偿责任；
- 若中介仅因疏忽未发现隐患，通常不承担责任，但若房东存在过错，可追加房东为共同被告。
若房东是实际责任人：
- 房东作为房屋所有权人，需对房屋质量负责。若房东明知房屋是串串房（如刚翻新、未通风）却出租，需承担主要赔偿责任；
- 诉讼时可要求房东赔偿全部损失，并要求中介承担连带责任（若中介存在过错）。
三、关键证据收集建议
房屋质量证据：
- 委托专业机构检测房屋空气质量（如甲醛、苯等超标）；
- 保留装修合同、材料购买凭证（若能获取），证明房屋翻新使用劣质材料；
- 拍摄房屋现状照片、视频，记录翻新痕迹（如新刷墙面、新换家具）。
健康损害证据：
- 保留医院诊断证明、病历、医疗费发票；
- 若可能，申请司法鉴定，明确身体问题与房屋环境的因果关系。
中介/房东过错证据：
- 保留与中介的沟通记录（如微信、录音），证明其未告知房屋真实情况；
- 查询房屋历史交易记录（如是否为短期多次转手），证明房东或中介存在“快速翻新出租”的故意。
四、诉讼风险提示
- 举证难度：若无法证明身体问题与房屋环境的直接关联，或无法证明中介/房东存在过错，可能面临败诉风险；
- 赔偿范围限制：精神损害抚慰金、后续治疗费等需根据具体伤情和当地司法实践主张，可能存在争议；
- 执行风险：若责任方无财产可供执行，即使胜诉也可能难以获得实际赔偿。
五、行动建议
- 立即停止居住：避免健康损害进一步扩大；
- 固定证据：尽快委托检测、收集医疗记录；
- 协商解决：可先与中介、房东协商赔偿，若协商无果再起诉；
- 咨询专业律师：根据案件细节制定诉讼策略，提高胜诉率。
如有进一步问题（如具体证据收集、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的建议。