关于金融车贷逾期后委托第三方拖车，第三方拖车公司的诉求能否赢的问题，这并非一个简单的是非判断，而是需要依据具体情况和法律规定来综合分析。以下是我从不同角度为你进行的详细分析：
一、合同关系与委托权限
合同关系：首先，要查看车贷合同中是否有关于逾期还款后车辆处置的明确条款。如果合同中明确规定了贷款方在逾期情况下有权委托第三方进行拖车，并且这一条款不违反法律法规的强制性规定，那么贷款方（或其委托的第三方拖车公司）在合同范围内是有权进行拖车的。
委托权限：即使合同中有相关条款，也需要确认贷款方是否确实委托了第三方拖车公司，并且委托的范围是否明确包括了拖车行为。如果委托权限不明确或超出范围，第三方拖车公司的行为可能构成无权代理或越权代理，从而影响其诉求的合法性。
二、拖车行为的合法性
合法拖车：如果拖车行为是在合同约定的范围内，并且遵循了相关法律法规（如《道路交通安全法》等关于车辆拖移的规定），那么拖车行为本身是合法的。在这种情况下，如果第三方拖车公司因拖车行为产生了合理费用（如拖车费、停车费等），并且这些费用在合同中有明确约定或符合行业惯例，那么其诉求得到支持的可能性较大。
非法拖车：如果拖车行为违反了法律法规（如未经允许擅自拖走他人车辆、在拖车过程中造成车辆损坏等），或者超出了合同约定的范围，那么拖车行为就是非法的。在这种情况下，第三方拖车公司不仅可能面临法律责任（如赔偿损失、行政处罚等），其诉求也很难得到支持。
三、证据与举证责任
证据收集：在诉讼或仲裁过程中，证据是决定胜负的关键。第三方拖车公司需要提供充分的证据来证明其拖车行为的合法性、合理性以及费用的合理性。这些证据可能包括车贷合同、委托书、拖车记录、费用发票等。
举证责任：根据“谁主张，谁举证”的原则，第三方拖车公司需要承担举证责任。如果其无法提供充分的证据来支持其诉求，那么其诉求很可能被驳回。
四、其他因素
借款人反应：借款人的反应也会影响第三方拖车公司的诉求。如果借款人能够证明拖车行为存在违法或不当之处，并积极采取法律措施进行维权，那么第三方拖车公司的诉求可能会受到挑战。
司法实践：不同地区的司法实践可能存在差异。在某些地区，法院可能更倾向于保护借款人的合法权益，对贷款方或第三方拖车公司的行为进行更严格的审查；而在另一些地区，法院可能更注重合同自由和市场秩序，对贷款方或第三方拖车公司的行为给予更多支持。
总结与建议：
如果你或第三方拖车公司在此类问题上遇到纠纷或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。